נוסחאות האצה + בעיות ופתרונות לדוגמא

הנוסחה לתאוצה היא a = v / t, שמראה את ערך השינוי במהירות עם הזמן.

אתה יודע, מתברר שביצענו תאוצות בחיי היומיום שלנו. לעתים קרובות אנו מבצעים מהירות מסוימת בפעילויותינו השונות. לפעמים המהירות הולכת ומהירה יותר, לפעמים היא מאטה לפעמים.

הגדרת תאוצה

תְאוּצָה אוֹתְאוּצָההוא השינוי במהירות של אובייקט שהיה בעבר איטי למהיר ונלקח בכל יחידת זמן.

האצה היא כמות וקטורית שיש לה ערך וכיוון. כיצד לרשום תאוצה בחוקי הפיזיקה, המסומלת באות (א).

נוסחת תאוצה

באופן כללי, הנוסחה להאצת עצם בתנועה היא בהתאם לנוסחת ההאצה הבאה:

מֵידָע:

• א= תאוצה ממוצעת (m / s2)
• Δv= שינוי מהירות (m / s)
• Δt= מרווח זמן
• ו₁ = זמן ראשוני (m / s)
• ו₂ = מהירות סופית (m / s)
• t₁ = זמן / ים ראשוניים
• t₂= זמן אחרון

בהתבסס על המשוואה הנ"ל, ערך התאוצה יכול להיות חיובי והוא יכול להיות גם שלילי.

ערך תאוצה חיובי פירושו שהאובייקט חווה שינוי בערך המהירות לקראת ערך מהירות גדול יותר או שניתן לומר שיש לו מהירות מוגברת.

להלן מספר דוגמאות לאירועי תאוצה:

• התנועה של פרי הקוקוס הנופל מהעץ לקרקע תהיה מהירה יותר.
• האופניים בדרך בירידה יתחלפו מהר יותר.
• תנועת האופנוע כשהגז מהיר, התנועה תגדל.

התאוצה היא שלילית או מה שמכונה בדרך כלל האטה, כלומר השינוי בערך המהירות לקראת ערך מהירות קטן יותר או שניתן לומר שהמהירות יורדת בסופו של דבר. להלן דוגמה לאירוע האטה באובייקט:

• תנועת האובייקט שנזרק כלפי מעלה תאט את התנועה.
• תנועתם של אנשים המדוושים על אופניים בכביש בעלייה תהיה איטית יותר.
• אם הכדור או האובייקט נזרק לדשא, התנועה תהיה איטית יותר.
• נסיעה באופנוע אם יש רמזור היא תאט ותיעצר אם האור אדום.

הסימנים החיוביים והשליליים במשוואות הפיזיקה מציינים רק את כיוון הווקטור. האם זה כלפי ימין, או שמאל, או למעלה, או למטה.

סוגי האצה

בהתבסס על מרווח הזמן שחווה כאשר אובייקט משנה מהירות, סוגי התאוצה מחולקים לשניים, כלומר תאוצה ממוצעת ותאוצה מיידית.

נוסחת תאוצה ממוצעת

ניתן לראות את נוסחת האצה הממוצעת השיטתית להלן:

מֵידָע:

• א = תאוצה ממוצעת (m / s2)
• Δv = שינוי מהירות (m / s)
• Δt = מרווח זמן

נוסחת האצה רגעית

כדי לחשב את תאוצת ההאצה המיידית (א) תנועה של אובייקט חייבת להיות קצרה מאוד, כלומר ערך הזמן החולף (Δt) זה חייב להיות קרוב לאפס. מתמטית, ניתן לכתוב את נוסחת התאוצה המיידית כך:

מידע:

• א = תאוצה ממוצעת (m / s2)
• Δv = שינוי מהירות (m / s)
• Δt = מרווח זמן

בעיה לדוגמא בנוסחת ההאצה ובדיון בה

דוגמא לבעיה 1

ידוע שמכונית נוסעת במהירות התחלתית של 2 מ 'לשנייה. לאחר שהמכונית נסעה 10 שניות, מהירות המכונית עלתה ל -4 מ 'לשנייה. כמה תאוצה יש למכונית?

דיון / תשובה:

ידוע :

• v1 = 2 מ 'לשנייה
• v2 = 4 מ 'לשנייה
• t1 = 0 שניות
• t2 = 10 שניות

הֶסדֵר:

a = (v2-v1) / (t2-t1)

= 2/10

= 0.2 מ / ש ^ 2

דוגמא לבעיה 2

תלמיד אחד רוכב על אופניים במהירות של 7.2 קמ"ש. בעת טיפוס מהירות האופניים היא 0.5 מ 'לשנייה למשך 4 שניות. מהי התאוצה הסופית של התלמיד?

דיון / תשובה:

ידוע :

• v1 = 7.2 קמ"ש = 7.2 (1,000 / 3,600) m / s = 2 m / s
• a = - 0.5 m / s² (סימן שלילי כלומר האטה)
• t = 4 שניות

מבוקש: v2 ...?

הֶסדֵר:

a = (v2 - v1) / t

v2 = v1 + ב

v2 = 4 + (- 0.5 × 2)

v2 = 3 מ 'לשנייה

v2 = 10.8 קמ"ש

דוגמא לבעיה 3

פיטרה רוכב אופנוע והוא עצר ממהירות של 22.5 מ 'לשנייה לאחר 2 שניות של לחיצה על בלם האופנוע. קבע כמה ההאטה היא?

דיון / תשובה:

ידוע :

• vt = 0 m / s
• v = 22.5 מ / ש
• tt = 2 שניות
• t = 0 שניות

הֶסדֵר:

a = (0 - 22.5) / 2 = - 11.25 מטר / שנייה²

דוגמא לבעיה 4

אופנוע נע בהתחלה במהירות של 10 מ 'לשנייה ואז לפניו עוברת פרה ולבסוף האופנוע נע במהירות של 2 מ' לשנייה תוך 4 שניות. לחשב את האטת המנוע?

דיון / תשובה:

ידוע :

• v = 10 מ 'לשנייה
• vt = 2 מ 'לשנייה
• t = 4 שניות

נשאל: א = ...?

הֶסדֵר:

a = (v2-v1) / (t2-t1)

a = (2 - 10) / 4

a = - 8/10

א = - 0.8 m / s2

דוגמא לבעיה 5

ריסטי נהג ברכב במהירות של 72 קמ"ש אחר כך כשחצה רמזור ועצר תוך 5 שניות. חשב את ההאטה שחווה קרון הרכבת?

דיון / תשובה:

ידוע :

• v = 72 קמ"ש = 20 מ / ש
• vt = 0 m / s (ערך אפס? מכיוון שמכונית סטטית עוצרת פירושה מנוחה, אז לאובייקט נייח יש מהירות אפסית (0))
• t = 10 שניות

נשאל: א = ...?

הֶסדֵר:

a = (v2-v1) / (t2-t1)

a = 0 - 20/5

a = - 20/5

a = - 4 מ 'לשנייה

דוגמא לבעיה 6

המהירות של מכונית מירוץ עולה ללא הרף מ 18.5 מ 'לשנייה ל 46.1 מ' / שנייה ב -2.47 שניות. מהי התאוצה הממוצעת?

דיון / תשובה:

תשובה:

ידוע:

v_t = 46.1 מ 'לשנייה

v = 18.5 מ 'לשנייה

t_t = 2.47 שניות

t = 0 שניות

ענה: א = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 מטר / שנייה

דוגמא לבעיה 7

רוכב אופניים עוצר מ 22.4 מ / ש לאחר 2.55 שניות של הפעלת הבלמים. קבעו את ההאטה!

דיון / תשובה:

תשובה:

ידוע:

v_t = 0 מ 'לשנייה

v = 22.4 מ '/ ש'

t_t = 2.55 שניות

t = 0 שניות

ענה: א = (0 - 22.4) / 2.55 = - 8.78 מטר / שנייה

דוגמא לבעיה 8

אופנוע נע בתחילה ממהירות של 2 מ / ש ל 6 מ / ש למשך 10 שניות. מה ההאצה של האופנוע?

דיון / תשובה:

תשובה:

ידוע :

v = 2 מ 'לשנייה

v_t = 6 מ 'לשנייה

t = 10 שניות

נשאל: א = …?

תשובה:

א = 6 – 2 / 10

א = 4 / 10

א = 0.4 m / s2

דוגמא לבעיה 9

אוטובוס שנמצא בתחילה נייח ואז נע 36 קמ"ש למשך 5 שניות. כמה מהיר האוטובוס?

דיון / תשובה:

ידוע :

v = 0 m / s => למה זה אפס? כי לאובייקט במנוחה יש אפס מהירות.

v_t = 36 קמ"ש = 10 מ / ש

t = 5 שניות

שאל: א = …?

תשובה:

א = 10 – 0 / 5

א = 10/5 = 2 מ '/ שנייה

דוגמא לבעיה 10

המכונית נעה בתחילה במהירות של 10 מ 'לשנייה ואז לפניה עז עוברת ולבסוף נעה במהירות של 2 מ' לשנייה תוך 4 שניות. כמה המכונית מאטה?

דיון / תשובה:

תשובה:

ידוע :

v = 10 מ 'לשנייה

v_t = 2 מ 'לשנייה

t = 4 שניות

נשאל: א = …?

ענה:

א = 2 – 10 / 4

א = - 8/10 = - 0.8 m / s2

ערכים מעל התאוצה הם שליליים. משמעות הדבר היא שהאובייקט מאט. אז מינוס (-) פירושו האטה.

דוגמא לבעיה 11

עליאנדו רכב על אופנוע במהירות של 72 קמ"ש. ואז היה רמזור לפניו והוא נעצר תוך 10 שניות. כמה האטה האופנוע של עליאנדו?

דיון / תשובה:

תשובה:

ידוע :

v = 72 קמ"ש = 20 מ / ש

v_t = 0 מ 'לשנייה; מדוע הערך אפס? כי הדבר נעצר פירושו שתיקה. אם האובייקט נמצא במנוחה, מהירותו היא אפס (0).

t = 10 שניות

נשאל: א = …?

תשובה:

א = 0 – 20 / 10

א = – 20 / 10

א = - 2 מ '/ ש'