הסבר על אינטגרל בלתי מוגדר וטריגונומטרי

אינטגרל בלתי מוגדר או המכונה גם אנטי-נגזרת הוא סוג של פעולת אינטגרציה המייצרת פונקציה חדשה. 

לאינטגרל תפקיד חשוב מאוד במתמטיקה. התיאוריה יכולה לקבוע את השטח שמתחת לעקומה של פונקציה.

אינטגרל שימושי להגבלת תוספת רציפה לפונקציה רציפה. אינטגרל הוא אנטי-נגזר. אז אם f הוא פונקציה רציפה, ואז התוצר האינטגרלי של הפונקציה f רשום F.

סוגים בין-גרליים המבוססים על גבולות פונקציונליים מסוימים אינם בטוחים. להלן דיון לסוגי האינטגרלים עם מגבלות בלתי מוגבלות.

אינטגרל בלתי מוגדר

אינטגרל בלתי מוגדר או המכונה גם אנטי-נגזרת או אנטי-דיפרנציאלי הוא סוג של פעולת אינטגרציה המייצרת פונקציה חדשה.

שקול את המשוואה הבאה.

עם C קבוע. הנוסחה האינטגרלית הבלתי מוגדרת היא כדלקמן

או שווה ל-

עם

• a (x) ^ n = פונקציית משוואה
• a = קבוע
• x = משתנה
• n = כוחה של פונקציית המשוואה
• C = קבוע

התוצאה של אינטגרל בלתי מוגדר זה היא פונקציה שהיא פונקציה חדשה שאין לה ערך מסוים או מוגדר מכיוון שיש עדיין משתנים בפונקציה החדשה.

על מנת שתבין טוב יותר את הרעיון של אינטגרלים בלתי מוגדרים, שקול את השאלות לדוגמה שלהלן.

בהתבסס על דוגמא זו, ניתן לנסח פעולה אינטגרלית, כלומר

אינטגרל טריגונומטרי

האינטגרל של פונקציה אינו בהכרח קבוע, לינארי או פולינומי. בפתרון בין-גללי זה לעיתים קרובות מדובר באלמנטים טריגונומטריים.

בפונקציה הטריגונומית, חלות גם הגדרות האינטגרלים המסודרות בטבלה הבאה.

ניתן להשתמש במשוואות בטבלה שלעיל כדי לפתור את הבעיה האינטגרלית הכוללת טריגונומטריה.

כדי להבין טוב יותר את האינטגרלים הטריגונומטריים תוכלו להבין את הדוגמאות הבאות

זה היה ההסבר לאינטגרלים בלתי מוגדרים בפונקציות טריגונומטריות רגילות ומיוחדות. אני מקווה שניתן ללמוד זאת היטב.

על מנת להבין טוב יותר את הרעיון של אינטגרל זה, תוכלו להתאמן על ביצוע בעיות תרגול. אם יש משהו שאתה רוצה לשאול, כתוב אותו בעמודת התגובות.