נוסחאות משולש: בעיות שטח, היקף ודוגמה + דיון

נוסחת משולש

הנוסחה של המשולש למציאת שטח הצורה היא 1/2 x בסיס x גובה, כדי למצוא את היקף המשולש ניתן למצוא את אורך כל צד של המשולש.

במתמטיקה מלמדים אותנו על צורות שונות. אחד מהם הוא צורת משולש. צורת המשולש היא הצורה הפשוטה ביותר מבין סוגי הצורות השונות.

משולש נוצר על ידי שלושה צדדים עם שלוש זוויות שתוחמות על ידי קטע. בנוסף, הזווית הכוללת של המשולש היא 180 מעלות.


ישנם מספר סוגים של משולשים. בהתבסס על אורך הצדדים, ישנם משולשים שווים בעלי אורכים צדדיים שווים, משולשים שווה שוקיים עם שני צדדים שווים של הרגליים, וכל משולש עם שלושה צדדים שונים.

בינתיים, בהתבסס על הזווית, ישנו משולש חד עם זווית אחת פחות מ 90 מעלות, משולש עמום עם זווית אחת של יותר מ 90 מעלות, ומשולש ימין עם זווית אחת של 90 מעלות.

לגבי משולשים, יש לדעת כמה רכיבים, כולל שטח ומשולש המשולש. להלן הסבר על שטח ומשולש המשולש יחד עם דוגמה לבעיה.

שטח המשולש

נוסחת משולש

שטח, שטח או שטח הוא כמות המבטאת את הגודל הדו-ממדי, כלומר חלק מהמשטח שמוגדר בבירור על ידי עקומה או קו סגור.

שטח המשולש הוא בגודל המשולש עצמו. להלן הנוסחה לאזור המשולש:

הנוסחה לאזור המשולש

כאשר L הוא שטח המשולש (ס"מ2), a הוא בסיס המשולש (ס"מ), ו- t הוא גובה המשולש (ס"מ).

דוגמה לשטח של בעיית משולש

דוגמא לבעיה 1

יש משולש חריף שבסיסו הוא a = 10 ס"מ ויש לו גם גובה h = 8 ס"מ. חשב את שטח המשולש.

קרא גם: בעלי חיים: מאפיינים, סוגים, דוגמאות [הסבר מלא]

הֶסדֵר:

אם: a = 10 ס"מ, h = 8 ס"מ

מבוקש: שטח המשולש?

תשובה:

L = ½ x a x t

= ½ x 10 x 8

= 40 ס"מ

אז השטח של המשולש החריף הוא 40 ס"מ

דוגמא לבעיה 2

למשולש ימני בסיס של 15 ס"מ וגובה 20 ס"מ. מצא וחשב את השטח של המשולש הימני.

הֶסדֵר:

ידוע כי: a = 15 ס"מ, h = 20 ס"מ

מבוקש: שטח המשולש?

תשובה:

L = ½ x a x t

= ½ x 15 x 20

= 150 ס"מ

אז השטח של המשולש הימני הוא 150 ס"מ

דוגמא לבעיה 3

משולש קהה עם בסיס של 8 ס"מ וגובה של 3 ס"מ, אז מה שטח המשולש?

הֶסדֵר:

אם: a = 8 ס"מ, h = 3 ס"מ

מבוקש: שטח המשולש?

תשובה:

L = ½ x a x t

= ½ x 8 x 3

= 12 ס"מ

אז השטח של המשולש העמום הוא 12 ס"מ

דוגמא לבעיה 4

משולש שווה שוקיים באותו אורך צד הוא 13 ס"מ ובסיס המשולש הוא 10 ס"מ. מה השטח של משולש שווה שוקיים?

הֶסדֵר:

אתה יודע: s = 13 ס"מ, a = 10 ס"מ

מבוקש: שטח המשולש?

תשובה:

גובה המשולש אינו ידוע, לכן אנו משתמשים בנוסחת פיתגורס כדי למצוא את גובה המשולש:

מכיוון שגובה המשולש ידוע, אז:

L = ½ x a x t

= ½ x 10 x 12

= 60 ס"מ

אז השטח של משולש שווה שוקיים הוא 60 ס"מ


היקף המשולש

הנוסחה להיקף המשולש

ההיקף הוא מספר הצדדים בצורה דו מימדית. אז, היקף המשולש הוא סכום דפנות המשולש עצמו.

הנה הנוסחה להיקף המשולש:

הנוסחה להיקף משולש

כאשר K הוא היקף המשולש (ס"מ), ו- a, b, c הם אורכי הצד של המשולש (ס"מ).

דוגמא להיקף של בעיית משולש

דוגמא לבעיה 1

למשולש שווה צלעות יש צלעות שאורכן 15 ס"מ. מה היקף המשולש?

הֶסדֵר:

אתה יודע: אורך צד = 15 ס"מ

נשאל: היקף = ....?

תשובה:

K = צד a + צד b + צד c

מכיוון שהוא משולש שווה צלעות, אורכם של שלושת הצדדים שווה.

K = 15 + 15 + 15

= 45 ס"מ

כךההיקף של המשולש השווה צדדי הוא 45 ס"מ

קרא גם: אינטראקציה חברתית היא - הגדרה מלאה והסבר

דוגמא לבעיה 2

למשולש שרירותי צלעות 3 ס"מ, 5 ס"מ ו- 8 ס"מ. חשב את היקף המשולש.

הֶסדֵר:

אתה יודע: a = 3 ס"מ, b = 5 ס"מ ו- c = 8 ס"מ

נשאל: היקף = ....?

תשובה:

K = צד a + צד b + צד c

= 3 + 5 + 8

= 16 ס"מ

כך,היקף המשולש הוא16 ס"מ

דוגמא לבעיה 3

למשולש שווה שוקיים יש צלעות השוות ל -10 ס"מ, ובסיס של 6 ס"מ. חשב את ההיקף של משולש שווה שוקיים.

הֶסדֵר:

אתה יודע: הצדדים הם באורך 10 ס"מ, ובאורך 6 ס"מ

נשאל: היקף = ....?

תשובה:

K = צד a + צד b + צד c

מכיוון שהמשולש הוא שווה שוקיים, יש שני צלעות באורך זהה, כלומר 10 ס"מ, ואז K = 10 + 10 + 6 = 26 ס"מ

כך, ההיקף של משולש שווה שוקיים הוא 26 ס"מ

דוגמא לבעיה 4

משולש שווה שוקיים גובה 8 ס"מ ובסיס 12 ס"מ. חשב את היקף המשולש.

הֶסדֵר:

אתה יודע: גובה המשולש h = 8 ס"מ

צד הבסיס a = 12 ס"מ

נשאל היקף = ....?

תשובה:

K = צד a + צד b + צד c

שני צדי המשולש אינם ידועים, לכן אנו משתמשים בנוסחת פיתגורס כדי למצוא את אורכו של אותו צד.

K = 10 + 10 + 12

K = 32 ס"מ

כך,ההיקף של משולש שווה שוקיים הוא 32 ס"מ


זהו הסבר על שטח המשולש והיקף המשולש יחד עם דוגמאות ודיון. עשוי להיות שימושי.

הודעות האחרונות