KPK ו- FPB: הסבר ודוגמאות לשאלות שלמות

ניתן לקבוע Kpk ו- fpb באמצעות גורמי ההרכבה או המספרים הראשוניים של המספרים שיש לחפש.

KPK אוֹ כפולה משותפת מינימאלית הוא המכפיל הקטן ביותר ממספר המספרים המסוימים.

בזמן, FPB אוֹ המחלק המשותף הגדול ביותר הוא הגורם המשותף בעל הערך הגדול ביותר מבין הגורמים המשותפים האחרים.

לפני שתדון בהמשך ב- KPK וב- FPB, עליך לדעת תחילה מה הם גורמים ומכפילים.

• גורם

  גורם הואהכפל כל מספר בכל מספר טבעי ברצף כדי ליצור מספר ספציפי.

  דוגמא:

  6 = 1 x 2 x 3

  8 = 1 x 2 x 4

• מרובות

  מכפילים הם מספרים שיכולים לחלק מספר באופן שווה.

  דוגמא:

  10 = 1 x 2 x 5 x 10

  16 = 1 x 2 x 4 x 8 x 16

קביעת KPK ו- FPB במספר יכולה להיקבע בשיטות הבאות:

קבע את הערך של FPB

ישנן מספר דרכים לקבוע את ה- GCF ממספר, אתה יכול להשתמש בזה שלדעתך הוא הקל ביותר או הכי טוב שאתה טוב בו.

1. השוואת גורמי ההרכבה של המספרים

השיטה בה אתה יכול להשתמש כדי למצוא את ה- GCF של מספר היא לקבוע את הגורמים היוצרים את המספר.

הצעד הראשון שעליך לעשות הוא לקבוע או לתאר את הגורמים המרכיבים את המספר.

לאחר מכן השווה בין שני הגורמים המספרים. ואז קבע את הערך הגדול ביותר האמור זהה בין שני המספרים.

מההשוואה של שני המספרים לעיל, הערך זהה והגדול ביותר הוא 1. לפיכך, ניתן לקבוע שערך FPB מהמספרים 10 ו- 21 הוא 1.

2. שימוש במספרים ראשוניים

מספרים ראשוניים הם מספרים הגדולים מ -1 ואין להם גורמים מלבד עצמם. דוגמאות למספרים ראשוניים כוללים 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, .... וכו '

הצעד שעליך לעשות הוא לתאר כל מספר ראשוני המרכיב את המספרים הללו, להלן.

ואז זהה את הגורמים העיקריים של שני המספרים לעיל. בחר את המספרים בעלי אותו פקטוריזציה.

ערך ה- FPB הוא אותו ערך מספרי ויש לו מספר קטן יותר. כך שערכי ה- FPB של 35 ו -42 הם 7.

אם יש יותר משני מספרים זהים, הכפל את כל הגורמים הראשוניים. לדוגמא, כפי שמוצג להלן.

קבע את ערך ה- KPK

ישנן מספר דרכים לקבוע את ה- LCM של מספר, אתה יכול להשתמש בזה שלדעתך הוא הקל ביותר או הטוב ביותר עבורך.

1. השוואת גורמי ההרכבה של המספרים

בדיוק כמו קביעת ה- GCF, תארו את הגורמים המרכיבים את המספר אותו אתם מנסים למצוא. לדוגמה, מצא את ה- LCM של 5 ו- 8.

פרק כל מספר ל:

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50…

8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64…

ואז קבע את ערך המספר בעל אותו הערך וקח את הערך הקטן ביותר, כך:

לפיכך, ערך ה- LCM של 5 ו- 8 הוא 40.

2. שימוש במספרים ראשוניים

השלבים שעליך לעשות, כגון קביעת FPB של מספר. לדוגמה, מצא את ה- LCM של 20 ו -84.

פרק את הגורמים של כל מספר ל:

20 = 2 x 5 x 2

84 = 2 x 7 x 3 x 2

לאחר קביעת הגורמים העיקריים המרכיבים. קח את הערכים השונים שיוצרים את המספר.

אם ישנם אותם ערכים, השתמש בערך שמספרו הגדול ביותר של אחד המספרים (בעל הדרגה הגבוהה ביותר). ואז הכפל כפי שמוצג להלן.

לפיכך, ניתן לקבוע שערך LCM של 20 ו -84 הוא 420.

דוגמאות לשאלות KPK ו- FPB

בקביעת ה- KPK וה- FPB ישנם עדיין סוגים אחרים של שיטות, אך הקלה ביותר לקבוע היא השיטה שתוארה לעיל.

על מנת להקל על הבנת ה- KPK וה- FPB, להלן דוגמאות ודיון בשאלות.

1. קבע את KPK ו- FPB בין 20 ל 25

השתמש בשיטת המספר הראשוני

20 = 2 x 5 x 2

25 = 5 x 5

LCM = 2 x 2 x 5 x 5 = 100

FPB = 5

2. קבע את KPK ו- FPB מ- 100 ו- 10

השתמש בשיטת המספר הראשוני

100 = 2 x 5 x 5 x 2

10 = 2 x 5

LCM = 2 x 2 x 5 x 5 = 100

FPB = 2 x 5 = 10

3. קבע את KPK ו- FPB מ 49 ו 15

השתמש בשיטת המספר הראשוני

49 = 7 x 7

15 = 3 x 5

LCM = 7 x 7 x 3 x 5 = 735

FPB = 0

4. קבע את KPK ו- FPB מ 12 ו 18

השתמש בשיטת המספר הראשוני

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

LCM = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

FPB = 2 x 3 = 6

5. קבע את KPK ו- FPB מ 9 ו 15

השתמש בשיטת המספר הראשוני

9 = 3 x 3

15 = 3 x 5

LCM = 3 x 3 x 5 = 45

FPB = 3

לפיכך, הדיון בדבר קביעת Kpk ו- FPB עשוי להיות שימושי.

התייחסות

• כיצד למצוא את הכפל הנפוץ ביותר משני מספרים
• כיצד למצוא את הגורם המשותף הגדול ביותר