נוסחת הזהות הטריגונומטרית כוללת את הנוסחה לסכום ההפרש בין שתי זוויות בסינוס, בקוסינוס ובמשיק שתוסבר במאמר זה.
בהתחלה, אולי תתקשה להבין חומר טריגונומטרי. עם זאת, טריגונומטריה היא למעשה חומר קל מאוד להבנה כל עוד אתה מבין את מושגי היסוד.
לכן, כאן נדון ונסביר על טריגונומטריה החל מהבנה לזהויות טריגונומטריות יחד עם דוגמאות לבעיות טריגונומטריות שיגרמו לך להבין יותר.
הבנת טריגונומטריה
טריגונומטריה מגיעה מ"טריגונון "ו"יוונית"מטרון"שזה ענף במתמטיקה החוקר את הקשר בין האורך לזווית המשולש.
לטריגונומטריה זהות המציגה קשר או קשר שיכול להכיל פונקציות טריגונומטריות שקשורות זו לזו.
טריגונומטריה משמשת בדרך כלל מתמטיקאים להבנת תופעות הקשורות למעגלים באמצעות יישומים רבים בתחומים שונים כגון פיזיקה, הנדסת מכונות, ביולוגיה ואסטונומיה.
נוסחאות טריג בסיסיות
יש נוסחה בסיסית שיש להבין אותה בטריגונומטריה שמגיעה ממשולש ימני. כדי להקל עליכם בשינון זה, תוכלו לראות את התמונה למטה.
בנוסף לשלוש הנוסחאות לעיל, ישנן נוסחאות בסיסיות אחרות שמקורן במשולשים ימניים, כלומר:
באמצעות משפט פיתגורס, הנוסחה הנגזרת נמצאת
נוסחאות זהות טריגונומטריות
בנוסף לנוסחה הבסיסית, לטריגונומטריה יש גם נוסחת זהות, כלומר:
הנוסחה לסכום ולהבדל של שתי זוויות
דוגמה לבעיות
דוגמה 1
אם שזוף 9 ° = עמ '. מצא את הערך של שיזוף 54 °
תשובה:
שזוף 54 ° = שזוף (45 ° + 9 °)
= שזוף 45 ° + שזוף 9 ° / 1 - שזוף 45 ° x שזוף 9 °
= 1 + p / 1 - p
לכן,הערך המתקבל של שיזוף 54 ° הוא = 1 + p / 1 - p
קרא גם: הסבר מלא על תגובות החמצון (הפחתה וחמצון) מלאדוגמה 2
חשב את ערך החטא 105 ° + sin 15 °
תשובה:
חטא 105 ° + חטא 15 ° = 2 חטא ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °
= 2 חטא ½ (102) ° cos ½ (90) °
= חטא 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6
אז ערך החטא 105 ° + החטא 15 ° הוא 1/4√ 6
לכן הדיון על זהויות טריגונומטריות, אני מקווה שהוא יהיה שימושי ויהפוך אתכם למוכרים יותר עם החומר.
