הנוסחה לנפח הבלוק ולשטח הפנים של הבלוק + בעיה לדוגמא

אדון בנוסחת נפח הבלוקים ושטח הפנים של הבלוקים במאמר זה, בהתחשב בכך שחומר זה נשאל לעיתים קרובות בבעיות במתמטיקה יסודיות וחטיבות ביניים.

להלן הנוסחה לנפח ואזור של בלוק.

אנא המשך לקרוא את ההסבר למטה כדי לקבל הבנה מלאה יותר יחד עם שאלות לדוגמא.

הגדרת בלוקים

בלוק הוא צורה תלת מימדית שנוצרת על ידי זוגות של שלושה זוגות מלבנים.

אתה יכול למצוא בקלות אבני בניין בחיי היומיום. דוגמה היא

• הטלפון החכם שבו אתה משתמש
• קרטון לאריזת מתנה
• הספר שקראת
• ורבים אחרים.

לבלוק בסך הכל 6 צדדים, 12 קצוות ו -8 נקודות פינה. צדי הבלוק, כלומר אורך, רוחב וגובה, הם באורכים שונים. אם הצדדים זהים, אז הצורה נקראת קוביה.

באופן כללי, במקצועות המתמטיקה יש שלוש כמויות שמתבקשות לחפש מהגושים:

• חסום נפח
• אזור קרן
• אורך האלכסון של הבלוקים.

אז איך מחשבים את הערכים האלה? מיד אנו דנים.

הנוסחה לנפח הבלוקים

נפח = אורך x רוחב x גובה

V = p x l x h

הנוסחה לחישוב נפח הבלוק פשוטה מאוד. אתה צריך להכפיל רק את שלושת הצדדים בבלוק, כלומר אורך, רוחב וגובה.

לפרטים נוספים תוכלו לראות את התמונה הבאה.

דבר חשוב שאתה צריך לשים לב אליו בחישוב נפח הבלוק הזה הוא שעליך לבטא את אורך כל הצדדים ביחידה שווה אחת.

נניח שציינת את האורך בס"מ ואז עליך לבטא גם את הרוחב והגובה בס"מ, כך שהתוצאה תהיה נכונה.

היחידה לנפח הבלול היא יחידת האורך מעוקבת או מעוקבת. לדוגמא m3 (מטר מעוקב), סמ"ק (ס"מ), וכן הלאה.

ניתן גם להמיר ערך נפח זה ליחידות אחרות באמצעות טכניקת המרת היחידות.

חסום נוסחת שטח

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

בניגוד לנוסחה של נפח בלוק, המתבצעת על ידי הכפלת שלושת הצדדים, הנוסחה לשטח של בלוק ארוכה מעט יותר.

עליכם לחשב את השטח של כל מלבן ואז להכפיל בשניים.

אתה יכול לראות את הנוסחה התמציתית לעיל.

דברים שאתה צריך לשים לב אליהם, בחישוב השטח הזה, היחידות שלך חייבות להיות זהות. כדי שתוצאות הספירה שלך יהיו נכונות.

הנוסחה לאלכסון הבלוקים

אורך האלכסון של הבלוק הוא האורך המחבר נקודת פינה לקודקוד אחר לרוחבו.

כדי לחשב את אורך הגל, עלינו לחשב את אורך הצד של המשולש באמצעות הנוסחה הפיתגוראית.

הדרך לחישוב אורך האלכסון של הבלוקים היא כדלקמן:

לאחר מכן, בואו נתרגל לעשות את הבעיות.

דוגמה 1 לחסום בעיה במתמטיקה

אורך גוש 200 ס"מ, רוחב 10 ס"מ וגובהו 20 ס"מ. חשב את השטח והנפח של הבלוק.

תשובה

נפח חסום:

V = p x l x h

V = (200) x (10) x (20)

V = 40,000 סמ"ק

אזור קרן

L = 2 x (p.l + p.t + l.t)

L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

L = 2 x (6200)

L = 12400 ס"מ

דוגמא 2 בעיית נוסחת נפח חסום

ידוע שלגוש אורך 10 מ ', רוחב 2 מ' וגובה 100 ס"מ. חשב את נפח הבלוק.

תשובה

שיטת חישוב נפח הבלוק זהה למעשה לבעיית הדוגמה הקודמת.

עם זאת, יש לציין כי היחידות במדידת דפנות הקורה אינן זהות.

לכן עלינו לשוות זאת תחילה.

אורך, p = 10 מ '

רוחב, l = 2 מ '

גובה, h = 100 ס"מ = 1 מ '

ואז פשוט לחשב את נוסחת החסימה:

V = p x l x h

V = 10 x 2 x 1

V = 20 מ"ק

דוגמה 3: חסום את הבעיה במתמטיקה אלכסונית

חשב את אורך האלכסון של הבלוקים בדוגמה הבעיה מספר 1 ומספר 2 לעיל.

בעיה מספר 1:

p = 200 מ ', l = 10 מ', t = 20 מ '.

אורך האלכסון של הבלוקים =

d = √( p2 + l2 + t2)

d = 201.25 מ '.

בעיה מספר 2:

p = 10 מ ', l = 2 מ', t = 1 מ '

אורך האלכסון של הבלוקים

d = √( p2 + l2 + t2)

d = √ 105

d = 10.25 מ '

דוגמה 4 סיפורי בעיות חוסמים נוסחאות

ממן קנה גוש קרח בנפח 10 מ"ק. אם אתה יודע שגוש הקרח הוא 2.5 מ 'ורוחבו 2 מ', כמה גוש הקרח גבוה?

תשובה

תוכל לענות על בעיה זו באמצעות הנוסחה הבסיסית לנפח הבלוקים.

V = p x l x h

10 = (2,5) x (2) x h

10 = 5 x t

t = 10/5 = 2 מ '

גוש הקרח גובהו 2 מ '

דוגמה 5 סיפורי בעיות חוסמים נוסחאות

ברידה יש ​​בריכת שחייה בצורת בלוק. יש לו בריכת שחייה שהכילה במקור עד 600 ליטר מים. ואז רידו רוקן את בריכת השחייה כך שרק 1/3 מהמים נותרו מקודם. כמה עמוק נשארים המים בבריכה אם ידוע ששטח בריכת השחייה הוא 4 מ"ר?

תשובה:

הנפח הראשוני של מי בריכה = 600 ליטר.

נפח המים הסופי שנותר = 1/3 x 600 = 200 L. ערך זה מומר ב- m3 ל- 0.2 m3

ידוע כי שטח מיטת הבריכה = 2 מ"ר

ניתן לחשב את גובה מי הבריכה שנותרו באמצעות הנוסחה הבסיסית לנפח הבלוקים.

V = p x l x h

V = (w x l) x t

V = (שטח הבסיס) x t

0.2 = 2 x t

t = 0.1 מ '

h = 10 ס"מ

לפיכך, מפלס המים של הבריכה לאחר ניקוזה הוא 10 ס"מ.

דוגמה 6 סיפורי בעיות חוסמים נוסחאות

פאק בודי קונה בולי עץ מהחנות שמחיריהם מחושבים ביחידות נפח. מוערך 1 מ"ק עץ בע"מ 10,000. אם מר בודי קונה גוש עץ באורך 8 מ ', 1 מ' רוחב, 1 מ 'גובה, כמה מחיר העץ שנרכש?

תשובה

נפח העצים שקנה ​​מר בודי היה

V = p x l x h

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 מ"ק

מכיוון שכל 1 מ"ק מהעץ עולה רפואה 10,000, מחיר הבולי עץ שקונה פאדי בודי הוא רופי

מחיר = 8 x 10,000 = 80,000 IDR

כיצד, האם המילון הבין את נושא נפח הבלוקים ואת שטח הבלוקים הללו? כדאי כבר להבין, כי יש הסברים ודוגמאות לשאלות לעיל.

אם אתה עדיין מתקשה, תוכל להגיב למטה כאן.

התייחסות:

• קובויד - וולפרם אלפא
• נפח קובואיד - מתמטיקה מהנה