הנוסחה להיקף המעגל (FULL) + דוגמה להיקף המעגל

הנוסחה להיקף המעגל

הנוסחה להיקף היא K = 2 × π × r, כאשר K = היקף המעגל, π = pi קבוע (3.14) ו- r = רדיוס המעגל. להלן הסבר מלא יותר המלווה בבעיה לדוגמא.


המצאת הגלגל היא אחת התגליות הבסיסיות בדבר חשיבותן של צורות מעגליות בחיי היומיום.

לא רק גלגלים, יש עדיין יישומים רבים בצורת מעגל אם נסתכל מסביב כמו צמיגי רכב, מטבעות, שעוני קיר, סוכריות על מקל, קלטות DVD, מכסי בקבוקים, holahops ואחרים.

אוקיי, כל כך חשוב זה לא צורה של עיגול? ברור מאוד חשוב. אז בואו ללמוד עוד על מעגלים והנוסחאות למעגלים.

בנה מעגל

עיגול הוא צורה דו מימדית המורכבת ממכלול נקודות יוצרות קימורים / קימורים באורך זהה במרכז המעגל. כאן הנקודה P היא מרכז המעגל.

נקודת המרכז של המעגל

אורך או מרחק זהה בכל הנקודות ממרכז המעגל נקראים רדיוס המעגל. בינתיים נקרא למרחק הארוך ביותר המחבר בין הנקודות החיצוניות של המעגל קוטר המעגל.

מלבד הרדיוס והקוטר, במעגל יש גם אלמנטים אחרים, כמו מעגל, קשת מעגלית, מסגרת ואקורד.

הנוסחה להיקף המעגל

לצורת מעגל יש גם שטח והיקף. בדיון הבא נתמקד רק בדיון בנוסחת היקף מעגל שלם יחד עם בעיה לדוגמא.

הנוסחה להיקף מעגל

הֶקֵף הוא המרחק מנקודה על המעגל בסיבוב אחד עד שהוא חוזר לנקודה המקורית. או שזה יכול להתפרש גם כמדד לאורך המעגל עצמו.

נניח שיש לנו ניסוי, ישנם שלושה אובייקטים שונים שצורתם מעגלית. לאחר מכן אנו מודדים את ההיקף ואת קוטר מעגל האובייקט. כפי שמוצג בטבלה שלהלן:

לדוגמא, אם יש לנו צמיד מתכת. ואז חותכים את הצמיד ליצירת מוט מתכת ישר, ואז אורך מוט המתכת הוא היקף הצמיד או היקף המעגל.

לְהִתְנַגֵד היקף (K) קוטר (ד) C / d = π
פחית סודה 24 ס"מ 7.7 ס"מ 3,11
פחיות חלב 21.5 ס"מ 7.0 ס"מ 3,07
Tupperware 35.5 ס"מ 11 ס"מ 3,22
קרא גם: שוק מונופול: חוזקות, חולשות, תכונות ודוגמאות [FULL]

לאחר מכן אנו מחשבים את היחס בין ההיקף לקוטר והממוצע של שלושת יחסי K / d של האובייקט הוא (3.11+ 3.07 +3.22) / 3 = 3.13.

כן, יחס K / d תמיד קרוב ל -3.14 או 22/7. משמעות הדבר היא כי היחס בין היקף המעגל לקוטר הוא קבוע או מסומן לעתים קרובות על ידי π (קרא: phi).

אז הערך של π = C / d = 3.14 או 22/7


אם מכפילים את שני הצדדים ב- d, נקבל,

C = π ד

מֵידָע:

K = היקף המעגל

d = קוטר המעגל

π = 3.14 או 22/7

מכיוון שהקוטר שווה ל- 2 x רדיוס המעגל d = 2r, היקף המעגל הופך,

C = πd = π.2r

C = 2 π r

מֵידָע:

K = היקף המעגל

r = רדיוס המעגל

π = 3.14 או 22/7

נוסחת קלילינג למעגל - היקפי מעגל

דוגמא בעיה בנוסחת ההיקף

1. היקף המעגל הוא 396 ​​ס"מ. חשב את רדיוס המעגל!

ידוע :

  • K = 396 ס"מ

נשאל:

  • ר רדיוס המעגל?

תשובה:

C = 2 π r

396 = 2 π r

396.7 = 2. 22/7. ר

r = 2772/44

r = 63 ס"מ

ואז רדיוס המעגל הוא 63 ס"מ.

2. מצא את היקף המעגל ברדיוס של 14 ס"מ עם π = 22/7

ידוע:

  • r = 14 ס"מ
  • π = 22/7

נשאל:

  • מה היקף המעגל?

תשובה:

C = 2 π r

K = 2 x 22/7 x 14

K = 2 x 22 x 2

K = 88 ס"מ

אז היקף המעגל שווה 88 ס"מ

3. מצא את היקף המעגל בקוטר 10 ס"מ עם π = 3.14

ידוע:

  • d = 10 ס"מ
  • π = 3.14

נשאל:

מה היקף המעגל?

תשובה:

C = π ד

K = 3.14 x 10

K = 31.4 ס"מ

אז היקף המעגל הוא 31.4 ס"מ

4. חשב את היקף השטח המוצל שמתחת!

ידוע:

  • r = 14 ס"מ

נשאל:

סביב האזור המוצל?

תשובה:

התמונה מעל ההיקף מורכבת מהיקף ריבוע פלוס חצי עיגול ומופחתים על ידי חצי עיגול, עם אותו קוטר וצד הריבוע, ואז הנוסחה להיקף הופכת

קרא גם: מנצחים הם - תיאורים, רישומים ודוגמאות

היקף = 14 + 14 + ½ K + ½ K

= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d

= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14

= 28 + 22+ 22

היקף = 72 ס"מ

אז היקף השטח המוצל שווה ל 72 ס"מ.

5. לבודי אופנוע בעל גלגלים בקוטר 84 ס"מ ומסובב פי 1000, חישב כמה מרחק עברה המכונית?

ידוע:

  • d = 84 ס"מ
  • n = 1000 פעמים

נשאל:

כמה רחוק מכסה האופנוע?

תשובה:

המרחק שעבר המנוע פי 1000 מהיקף המעגל = n / 2 = 1000/2 = 500

ואז המרחק שעבר המנוע = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131,880 ס"מ = 1.31 ק"מ

6. מהו היקף המעגל אם הקוטר הוא 40 ס"מ?

תשובה:

  • היקף = π x d
  • = 3.14 x 40
  • = 125,66

אז היקף המעגל הוא 125.66 ס"מ.

7. חשב את היקף המעגל בקוטר 20 ס"מ?

הֶסדֵר:

ידוע:

  • d = 20 ס"מ
  • π = 3.14

נשאל: סביב המעגל?

תשובה:

  • היקף = π × d
  • היקף = 3.14 × 20
  • היקף = 62.8 ס"מ

אז היקף המעגל הוא 62.8 ס"מ.

זהו הסבר מלא לנוסחאות המלאות להיקף מעגל יחד עם בעיה לדוגמא. יכול להיות שימושי!

התייחסות:

  • היקפי מעגל - אקדמיית חאן
  • כיצד לחשב היקפי מעגל - Wikihow

הודעות האחרונות

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found