הנוסחה להיקף העפיפון היא a + b + c + d כאשר a, b, c ו- d הם אורכי הצד המתאימים של העפיפון.
בניין עפיפונים הוא בעל צורה שטוחה דו מימדית שיש לו שני זוגות צדדים שווים ובזוויות שונות זה לזה.
ובכן, יש לזכור ששני זוגות הצדדים הללו הם באותו אורך ואינם מקבילים. ניתן לראות בתמונה הבאה.
התמונה לעיל מציגה צורת עפיפון עם ABCD צדדית שיש לה שני זוגות באורכים שווים בין AB = AD ו- BC = CD.
בנוסף, צורת העפיפון יוצרת שני אלכסונים מצטלבים, כלומר אלכסוני AC ו- BD.
אז מה ההבדל בין בניית עפיפון לצורות אחרות? כמובן, על ידי התבוננות באופי הצורה או במאפייני הצורה עצמה.
טבע בניין העפיפונים
מאפייני הבניין של העפיפון הם כדלקמן:
- בעל שני זוגות צדדים שווים ולא מקבילים
- בעל שתי זוויות שוות. כגון זווית ABC = זווית ADC
- בעל שני אלכסונים בניצב זה לזה. האלכסון של AC מאונך לאלכסון של BD
- בעל ציר סימטרי אחד, הקו העולה בקו AC.
נוסחאות עפיפונים
שתי הנוסחאות שנדונו כאן הן נוסחת היקפי העפיפונים ונוסחת שטח העפיפונים.
נוסחת היקף עפיפונים
מהתמונה לעיל נוכל לתאר את הנוסחה להיקף.
לדוגמה, צד AB = AD = a, ואז צד BC = CD = b. ואז היקף העפיפון הופך
K = AB + BC CD + DA
= a + b + b + a
= 2a + 2b
= 2 (a + b)
מֵידָע:
K = מסביב לבניין העפיפונים.
a ו- b = דפנות העפיפון.
נוסחת אזור עפיפונים
בהתבסס על התמונה לעיל, ידוע כי האלכסונים של AC ו- BD הם d1 ו- d2 כך ששטח צורת העפיפון נקבע באופן הבא.
L = ½ x אלכסון ראשון x אלכסון שני
L = ½ x AC x BD
L = ½ x d1 x d2
מידע:
קראו גם: גיל ניאוליטי: תיאורים, מאפיינים, כלים ומורשתL = שטח העפיפון
d1 ו- d2 = אלכסונים של צורת העפיפון
דוגמה לבניית עפיפון
1. העפיפון בגודל אלכסוני של 10 ס"מ ו- 15 ס"מ. קבע את שטח העפיפון.
ידוע :
d1 = 10 ס"מ
d2 = 15 ס"מ
נשאל: L =?
תשובה:
שטח בניית העפיפונים
שטח = ½ x d1 x d2
= ½ x 10 x 15
= 75 ס"מ
אז שטח העפיפון הוא 75 ס"מ
2. חשב את השטח וההיקף של העפיפון למטה!
ידוע :
d1 = 24 ס"מ
d2 = 40 ס"מ
a = 13 ס"מ
b = 37 ס"מ
נשאל: L ו- K?
תשובה:
הסתובב בבניית עפיפונים
K = 2 (a + b)
= 2 (13 + 37)
= 2 (50)
= 100 ס"מ
אזור העפיפון
L = ½ x d1 x d2
= ½ x 24 x 40
= 12 x 40
= 480 ס"מ
לפיכך, הסבר על הנוסחה להיקפו ושטחו של עפיפון ודוגמא לבעייתו. יכול להיות שימושי!
