מושג משושה: בעיות שטח, היקף ודוגמאות

המשושה הוא

משושה הוא צורה שיש לה 6 צדדים ו -6 זוויות. ניתן לקבוע את הנוסחה לשטח באמצעות הנוסחה L = 2.598. ס2 והיקף פי 6 מאורך הצד.


מושג המשושים יהיה הנושא של מה נדון במאמר זה. בהמשך תלמדו על הנוסחה לאזור, להיקף ולדוגמאות לבעיות שיכולות לעזור לכם להבין יותר. לכן, הקשיבו היטב!

מְשׁוּשֶׁה היא צורה בעלת 6 צדדים ו -6 זוויות. הזווית הפנימית של המשושה היא 120 מעלות ויש לה 6 סימטריות קו 6 ו 6.

המשושה הוא

מאפיינים - מאפייני משושים הוא ...

ישנם מאפיינים רבים של משושים, אך משושים מחולקים לשלושה עיקריים, כלומר:

  • ראשית, המשושה כולל 6 קודקודים ו -6 צדדים שווים
  • שנית, למשושה יש 6 זוויות שוות ו -9 קווים אלכסוניים
  • שלישית, המשושה כולל 6 סימטריות סיבוביות ו -6 קיפולים

נוסחת אזור משושה

שטח המשושה:

L = 2,598. S2

היקף המשושה:

K = 6 x S

המשושה השטוח מחולק לשני סוגים, כלומר משושים רגילים ומשושים לא סדירים.

משושה רגיל הוא משושה עם שש צלעות שוות ושש זוויות שוות.

המשושה הוא

תְמוּנָה; משושים רגילים (צורה A) ומשושים לא סדירים (צורה B).

בינתיים, משושה לא סדיר הוא משושה עם שני צדדים לפחות שאינם באותו אורך כמו הצד השני, כך שהזוויות אינן באותו גודל.

הבדל נוסף הוא שקל יותר לחשב משושים רגילים מאשר משושים לא סדירים. לכן נדון במשושים רגילים.

משושים רגילים

כפי שהוסבר לעיל לגבי משושים רגילים, למשושה רגיל יש 6 צלעות שוות ו -6 זוויות שוות.

קרא גם: הבדלים במעגלים סדרתיים ומקבילים ודוגמאות

להלן ההסבר בצורה של תמונה:

המשושה הוא

התבונן בתמונה למעלה. אנו יכולים לראות כי צורת המשושה הרגילה מורכבת מ -6 משולשים שווי צלעות.

ניתן להוכיח זאת אם נחלק את הזווית המרכזית שהיא 360 מעלות ל 6 זוויות שוות, אז נקבל את המספר 60 מעלות.

יתר על כן, אנו יכולים לוודא שהצדדים שיוצרים את זווית ה -60 מעלות הם באותו אורך, כך ששתי הזוויות האחרות הנוצרות גם הן 60o.

זה מה שהופך את המשולש למשולש שווה צלעות בעל אורך צד זהה, שהוא יחידת אורך.

הנוסחה לאזור המשושה הרגיל

לאחר הבנת הצורה והמקור של המשושה הרגיל, כעת נדון בנוסחה למציאת שטח המשושה הרגיל. הנוסחה לאזור המשושה הרגיל נגזרת מהשטח הכולל של משולש שווה צלעות שאורך הצד הוא יחידות אורך להלן:

L = 6 x שטח משולש שווה צלעות

= 6 (½×א×א× חטא 60o)

= 6 (½×a2×½3)

דוגמאות לבעיות משושה

בעיה 1

יש משושה שאורכו בצד = 12 ס"מ. מצא וחשב את שטח המשושה!

הֶסדֵר:

ידוע : S = 12 ס"מ

נשאל: אזור = ...?

תשובה:

L = 2,598. S2

L = 2,598 x 12 x 12

L = 374,112 ס"מ

כך, שטח המשושה הוא = 374,112 ס"מ

בעיה 2

יש משושה שאורכו בצד = 21 ס"מ. מצא וחשב את שטח המשושה!

הֶסדֵר:

ידוע : S = 21 ס"מ

נשאל: אזור = ...?

תשובה:

L = 2,598. S2

L = 2,598 x 21 x 21

L = 1,145,718 ס"מ

כך, שטח המשושה הוא = 1,145,718 ס"מ

בעיה 3

אם אתה מוצא משושה שאורכו הצדדי הוא 50 ס"מ, נסה לחשב מה היקף המשושה!

קרא גם: 37 בעלי חיים בסכנת הכחדה (תמונות מלאות +)

הֶסדֵר:

ידוע S = 50 ס"מ

ואז ההיקף הוא:

K = 6 x S

= 6 x 50

= 300 ס"מ

אז ניתן לקבוע אם היקף המשושה הוא 300 ס"מ.

בעיה 4

מצא את אורכי הצד של משושה רגיל בשטח של 100 ס"מ!

תשובה:

אחרי שדיברתי הרבה על צורות משושה. יתר על כן, כפי שאנו יודעים שעל כל הצורות להיות בצורת פירמידה או מנסרה. ובכן, נדון בפריזמה המשושה.

פריזמה של משושה

מנסרה משושה רגילה היא צורת מנסרה שיש לה בסיס ומכסה בצורת משושה רגיל.

צורת פריזמת המשושה הרגילה והנוסחה לחישוב נפחה היא כדלקמן:

מנסרה משושה היא

עם V = נפח הפריזמה ו- t = גובה הפריזמה, או באופן כללי ניתן לומר שנפח הפריזמה הוא שטח הבסיס כפול גובה הפריזמה.

בינתיים, שטח הפנים של מנסרה משושה הוא סכום כל הצדדים של מנסרה משושה רגילה. קרא גם את פיתגורס.

משושים חמישי

בניגוד לפריזמה, פירמידת משושה היא צורה עם בסיס בצורת משושה והקודקוד הוא קודקוד או דומה לפירמידה עם בסיס משושה רגיל.

להלן הצורה והנפח ושטח הפנים:

פירמידת משושה היא

כאשר V = נפח הפירמידה, s = צד אנכי ו- t = גובה הפירמידה, או באופן כללי ניתן לומר כי נפח הפירמידה מוכפל בשטח הבסיס ובגובה הפירמידה.

בינתיים, שטח הפנים של פירמידה משושה הוא שטח הבסיס בתוספת פי שישה משטח המשולש האנכי כמפורט לעיל.

דוגמאות לבעיות פריזמה ומשושה חמישית

מצא את נפח הפריזמה והפירמידה של משושה רגיל שאורכו בצד הוא 2 ס"מ וגובהו 3 ס"מ!

תשובה:

זה ההסבר של ששת סגיאקים והדוגמה לבעיה. עשוי להיות שימושי.

הודעות האחרונות