נוסחאות נגזרות טריגונומטריות: דיון מלא ודוגמאות

נוסחאות נגזרת טריגונומטריות מכילות משוואות נגזרות הכוללות פונקציות טריגונומטריות כגון sin, cos, tan, cot, sec ופונקציות טריגונומטריות אחרות. מידע נוסף על הנוסחה לנגזרות טריגונומטריות הוא כדלקמן.

מי מרגיש שטריגונומטריה קשה? ולחשוב שנגזרת קשה? ובכן, עכשיו, מה קורה אם טריגונומטריה ונגזרת מתאחדים? אוטומטי מסוחרר או לא.

לא, לא, הפעם נדון באיחוד שני הדברים שמכונה בדרך כלל נגזרים טריגונומטריים.

הנגזרת של הפונקציה הטריגונומטרית כלומר. תהליך מתמטי של מציאת הנגזרת של פונקציה טריגונומטרית או קצב השינוי הקשור למשתנה.

למשל נגזרות f (x) כתוב f '(א) שמשמעותו קצב השינוי בפונקציה בנקודה a. פונקציות טריגונומטריות נפוצות הן sin x, cos x, tan x.

נגזרת של הפונקציה הטריגונומטרית

הנגזרת של הפונקציה הטריגונומטרית מתקבלת מגבול פונקציית הטריג. כי הנגזרת היא צורה מיוחדת של מגבלה.

על סמך זה, הניסוח הנגזר של הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל באופן הבא:

א הרחבת הנוסחאות לפונקציות טריג נגזרות

לְהַנִיחַ u היא פונקציה שניתן להפיק נגדה איקס, כאשר u 'הוא הנגזרת u ל איקס, אז הנוסחה הנגזרת תהיה:

ב. הרחבת הנוסחאות הנגזרות לפונקציות טריגונומטריות II

נניח למשתנה הזווית הטריגונומטרית (גרזן + ב), איפה א ו ב כלומר מספרים אמיתיים עם a ≠ 0, אז הנגזרת של הפונקציה הטריגונומטרית היא,

ג. פונקציות נגזרות

הטבלה הבאה של נוסחאות הפונקציה הנגזרת

דוגמה לפונקציות טריג נגזרות

1. מצא את הנגזרת y = cosx ^ 2

הֶסדֵר:

לדוגמה:

אז זה

2. מצא את הנגזרת y = sec (1/2 x)

הֶסדֵר:

לדוגמה:

אז זה

3. מצא את הנגזרת y = שזוף (2x + 1)

הֶסדֵר:

לדוגמה:

אז זה

4. מצא את הנגזרת y = sin 7 (4x-3)

הֶסדֵר:

לדוגמה:

אז זה

ניתן למצוא את כל הנגזרות של פונקציות טריגונומטריות באמצעות נגזרות חטא (x) ו cos (x). בינתיים, החיפוש אחר הנגזרת של הפונקציה הטריגונומטרית ההפוכה מחייב הפרשים מרומזים ופונקציות טריגונומטריות רגילות.

לכן הסבר לנגזרת של פונקציות טריגונומטריות, אני מקווה שזה שימושי ונתראה בדיון הבא.

אם יש דברים שעדיין לא ברורים או שאלות אחרות הקשורות לנגזרת של פונקציות טריגונומטריות, הגש אותם בעמודה הערות. Cheriooo ~