נוסחאות עסקיות: הסבר על חומר, שאלות לדוגמא ודיון

נוסחה עסקית

הנוסחה לעבודה היא W = F x S, כאשר F הוא הכוח ו- S הוא המרחק שעבר האובייקט. ניתן לקבוע עבודה זו גם באמצעות הפרש האנרגיה של אובייקט.

לעתים קרובות אנו שומעים את המונח "מאמץ" בחיי היומיום. באופן כללי, אדם יתאמץ להשיג את מבוקשו.

אך ככל הנראה, מאמצים מוסברים במדע באופן מדויק יותר בתחום הפיזיקה. לכן, בואו נסתכל מקרוב על מה שמכונה עבודה מנקודת מבט של פיזיקה.

מַאֲמָץ

הַגדָרָה

"ביסודו של דבר, מאמץ הוא פעולה או פעולה על אובייקט או מערכת לשינוי מצב המערכת."

נושא העסקים הוא דבר שבשגרה ולעתים קרובות אנו עושים זאת בחיי היומיום.

לדוגמא, כאשר מעבירים דלי מלא במים, אנו מתאמצים לגרום לדלי לנוע ממקומו המקורי.

נוסחה עסקית

מתמטית, עבודה מוגדרת כתוצר של הכוח הפועל על האובייקט וכמה רחוק הוא נע.

W = F. Δ s

אם למדתם על אינטגרלים, תזוזת המרחק בגלל הכוח הפועל היא גרף המשתנה ברציפות. לפיכך, ניתן לכתוב את המשוואה לנוסחה העסקית

{\ displaystyle W = \ int _ {C} {\ vec {F}} \ cdot {\ vec {ds}}}

מידע:

W = עבודה (ג'אול)

F = כוח (N)

Δs = הפרש מרחק (מ ')

כידוע כוח ומרחק הם כמויות וקטוריות. המאמץ הוא התוצאה נקודת כפל בין כוח למרחק, לכן עלינו להכפיל את רכיבי הווקטור באותו כיוון. לפרטים נוספים, בואו נסתכל על התמונה למטה.

נוסחה עסקית

בתמונה למעלה, האדם מושך חבל הקשור לתיבה בכוח F ויוצר זווית θ. התיבה עוברת עד ש '.

בהתחשב בכך שהעבודה היא תוצר הנקודות, הכוח שניתן להכפיל אותו במרחק הוא הכוח על ציר ה- x. לכן, ניתן לכתוב את הנוסחה לעבודה כ-

W = F cos θ. ס

כאשר θ הוא הזווית בין החבל למישור התיבה.

באופן כללי, המאמץ שאנו מזכירים לעתים קרובות הוא רק ערכו המוחלט. עם זאת, עבודה יכולה להיות גם חיובית ושלילית או אפילו אפסית.

נאמר על עבודה שלילית אם האובייקט או המערכת מבצעים עבודה כנגד הכוח או ביתר קלות כאשר הכוח ותזוזתו נמצאים בכיוונים מנוגדים.

בינתיים, כאשר הכוח והתזוזה באותו כיוון, העבודה תהיה חיובית. עם זאת, כאשר האובייקט אינו עובר שינוי במצב, המאמץ הוא אפס.

קרא גם: שיטתיות של החוקה משנת 1945 (הושלמה) לפני ואחרי תיקונים

אֵנֶרְגִיָה

לפני שנדון עוד בנושא עסקים, עלינו לדעת מראש על בן הזוג למאמץ, כלומר אנרגיה.

עבודה ואנרגיה הם אחדות בלתי נפרדת. הסיבה לכך היא שמאמץ הוא סוג של אנרגיה.

"בעיקרון, אנרגיה היא היכולת לעשות עבודה."

כפי שקורה כאשר אנו מזיזים דלי, אנו זקוקים לאנרגיה כדי שניתן יהיה להזיז את הדלי.

אנרגיה מסווגת גם לשני סוגים, כלומר אנרגיה פוטנציאלית ואנרגיה קינטית.

אנרגיה פוטנציאלית

נוסחה עסקית

ביסודו של דבר, אנרגיה פוטנציאלית היא אנרגיה שיש לאובייקט כאשר אובייקט אינו נע או נמצא במנוחה. דוגמה היא כשאנחנו מרימים דלי מים למעלה.

כאשר הדלי הרים, כדי למנוע מהדלי ליפול, הידיים שלנו ירגישו כבדות. הסיבה לכך היא כי לדלי יש אנרגיה פוטנציאלית למרות שהדלי לא זז.

באופן כללי, אנרגיה פוטנציאלית נוצרת עקב השפעת כוח הכבידה. במקרה הקודם, הדלי הרגיש כבד כשהוא הרים והיה בחלקו העליון.

הסיבה לכך היא שאנרגיה פוטנציאלית מושפעת ממיקום האובייקט. ככל שהאובייקט גבוה יותר, כך האנרגיה הפוטנציאלית שלו גדולה יותר.

בנוסף, אנרגיה פוטנציאלית מושפעת גם ממסה ומאיצת הכבידה שלה. לפיכך, ניתן לכתוב את כמות האנרגיה הפוטנציאלית

Ep = m. ז. ח

מידע:

Ep = אנרגיה פוטנציאלית (ג'אול)

m = מסה (ק"ג)

g = תאוצה בגלל כוח המשיכה (9.8 מ '/ s2)

h = גובה האובייקט (מ ')

בנוסף, אם עסק מושפע רק מאנרגיה פוטנציאלית. לפיכך, כמות העבודה נקבעת על פי ההבדל בין האנרגיה הפוטנציאלית לאחר ואובייקט נע.

W = ΔEp

W = m. ז. (h2 - h1)

מידע:

h2 = גובה האובייקט הסופי (מ ')

h1 = גובה האובייקט הראשוני (m)

אנרגיה קינטית

נוסחה עסקית

מקרה נוסף עם אנרגיה פוטנציאלית, יש אנרגיה הנמצאת בבעלות אובייקט בעת תנועה המכונה אנרגיה קינטית.

כל האובייקטים בתנועה חייבים להיות בעלי אנרגיה קינטית. כמות האנרגיה הקינטית פרופורציונאלית למהירות ולמסה של האובייקט.

מתמטית, ניתן לכתוב את כמות האנרגיה הקינטית באופן הבא:

Ek = 1/2 m.v2

מידע:

Ek = אנרגיה קינטית (ג'אול)

m = מסה (ק"ג)

v = מהירות (m / s)

אם אובייקט מושפע רק מאנרגיה קינטית, ניתן לחשב את העבודה שביצע האובייקט מתוך ההבדל באנרגיה הקינטית.

W = ΔEk

W = 1/2 מ '(V2 - v1)2

מידע:

v2 = מהירות סופית (m / s)

v1 = מהירות ראשונית (m / s)

אנרגיה מכנית

יש מצב שבו לאובייקט יש שני סוגים של אנרגיה, כלומר אנרגיה פוטנציאלית ואנרגיה קינטית. מצב זה נקרא אנרגיה מכנית.

קרא גם: תמונה של רשתות קוביות, שלמות + דוגמאות

ביסודו של דבר, אנרגיה מכנית היא שילוב של שני סוגי אנרגיה, כלומר קינטי ופוטנציאל הפועלים על עצמים.

Em = Ep + Ek

מידע:

Em = אנרגיה מכנית (ג'אול)

על פי חוק שימור האנרגיה, לא ניתן ליצור ולהרוס אנרגיה.

זה קשור קשר הדוק לאנרגיה מכנית, כאשר אם ניתן להמיר את כל האנרגיה מאנרגיה פוטנציאלית לאנרגיה קינטית או להיפך. כתוצאה מכך, האנרגיה המכנית הכוללת תמיד תהיה זהה ללא קשר למיקום.

Em1 = ​​Em2

מידע:

Em1 = ​​אנרגיה מכנית ראשונית (ג'אול)

Em2 = אנרגיה מכנית סופית (ג'אול)

דוגמאות לנוסחאות עבודה ואנרגיה

להלן מספר דוגמאות לשאלות על מנת להבין מקרים הקשורים לנוסחת העבודה והאנרגיה.

דוגמה 1

עצם בעל מסה של 10 ק"ג נע על גבי משטח שטוח וחלקלק ללא כל חיכוך, אם האובייקט נדחף בכוח של 100 נ 'היוצר זווית של 60 ° לכיוון האופקי. כמות העבודה אם האובייקט עובר 5 מ 'היא

תשובה

W = F. cos θ. S = 100. cos 60. 5 = 100.0,5.5 = 250 ג'ול

דוגמה 2

גוש עם מסה של 1,800 גרם (g = 10 m / s2) נמשך אנכית למשך 4 שניות. אם הבלוק נע בגובה 2 מ ', הכוח המתקבל הוא

תשובה

אנרגיה = כוח. זְמַן

Ep = P. t

M. ז. h = P. t

1,8 .10. 2 = P. 4

36 = עמ '4

P = 36/4 = 9 וואט

דוגמה 3

ילד שמסתו 40 ק"ג נמצא בקומה ה -3 בבניין בגובה 15 מ 'מהקרקע. לספור אנרגיה פוטנציאלית ילד אם הילד נמצא עכשיו בקומה 5 ונמצא 25 מ 'מהאדמה!

תשובה

מ '= 40 ק"ג

h = 25 מ '

g = 10 מ 'לשנייה

Ep = m x g x h

Ep = (40) (10) (25) = 10000 ג'ול

דוגמה 4

אובייקט עם מסה של 10 ק"ג נע ב -20 מ 'לשנייה. על ידי התעלמות מכוח החיכוך הקיים על עצמים. לפרט שינויים באנרגיה קינטית אם מהירות האובייקט הופכת ל -30 מ / ש!

תשובה

מ '= 10 ק"ג

v1 = 20 מ 'לשנייה

v2 = 30 מ 'לשנייה

Δ Ek = Ek2-Ek1

Δ Ek = ½ מ '(v2² - v1²)

Δ Ek = ½ (10) (900-400) = 2500 שעות

דוגמה 5

חפץ בעל משקל של 2 ק"ג נופל באופן חופשי מראש בניין רב קומות שגובהו 100 מ '. אם חיכוך עם אוויר מוזנח ו- g = 10 מ 's-2, אז העבודה בכוח המשיכה לגובה 20 מ' מהקרקע היא

תשובה

W = mgΔ

W = 2 x 10 x (100 - 20)

W = 1600 ג'אול

לפיכך הדיון בנוגע לנוסחת המאמץ והאנרגיה, מקווה שהוא יכול להיות שימושי עבורך.

הודעות האחרונות