כפל מטריקס - נוסחאות, מאפיינים ובעיות דוגמה

מטריצת כפל

כפל מטריקס הוא כפל הכולל מטריצה ​​או סידור מספרים בצורת עמודות ומספרים, ויש לו מאפיינים מסוימים.

מטריצה ​​היא סידור של מספרים, סמלים או תווים המסודרים בשורות ועמודות כמו ריבוע. מספרים, סמלים או תווים במטריצה ​​נקראים אלמנטים של המטריצה.

מטריצת כפל

המטריצה ​​מסומנת בדרך כלל באותיות גדולות כמו A ו- B. ואז 1,2,3 ו- 4 נקראים אלמנטים של המטריצה ​​A. כמו כן a, b, c, d, e, f dan ז אלמנטים של מטריצה ​​B.

למטריצה ​​יש סדר. סדר הוא מספר המייצג את מספר השורות והעמודות של המטריצה. סדר המטריצה ​​A הוא 2 × 2 (מספר השורות 2 ומספר העמודות 2). במקרה זה ניתן לכתוב

סוגי מטריקס

1. מטריקס קו

מטריצת שורות היא מטריצה ​​המורכבת משורה אחת בלבד. הסדר הוא 1 × n עם כמה שיותר עמודות נ.

2. מטריקס עמודות

מטריצת עמודות היא מטריצה ​​המורכבת מעמודה אחת בלבד. הסדר הוא מ '× 1 עם כמה שורות M.

3. מטריקס אפס

מטריצה ​​אפסית היא מטריצה ​​בה כל האלמנטים הם אפסים.

4. מטריקס מרובע

מטריצה ​​מרובעת מתרחשת כאשר מספר השורות שווה למספר העמודות.

5.מטריצה ​​אלכסונית

מטריצה ​​אלכסונית היא מטריצה ​​מרובעת שבה המספרים במיקום האלכסוני אינם אפסים. אם המספרים באלכסון זהים, זה נקרא מטריצה ​​סקלרית.

מטריצה ​​אלכסונית

6. מטריצת זהות (I)

מטריצה ​​בה כל האלמנטים האלכסוניים העיקריים הם המספר 1, אחרת המספר 0.

מטריצה ​​אלכסונית

7. מטריקס משולש עליון ומשולש תחתון

  • מטריצה ​​משולשת עליונה

מטריצת המשולש העליונה היא מטריצה ​​בה כל האלמנטים שמתחת לאלכסון הראשי הם המספר 0.

  • מטריצה ​​משולשת תחתונה
קרא גם: הומוגנית היא - משמעותה וההסבר שלה הושלם (כימיה)

מטריצת המשולש התחתון היא מטריצה ​​בה כל האלמנטים מעל האלכסון הראשי הם המספר 0.

נוסחת כפל למטריקס

נניח שגודל המטריצה ​​A (a, b, c, d) כפול פי 2 מגודל המטריצה ​​B (e, f, g, h), כך שהנוסחה תהיה:

הכפל את המטריצה ​​2 פעמים 2

הדרישה להכפלת שתי מטריצות היא שמספר העמודות של המטריצה ​​הראשונה חייבת להיות שווה למספר השורות של המטריצה ​​השנייה, כדלקמן:

מאפייני כפל מטריקס

ניתן א ב ג האם כל מטריצה ​​שהאלמנטים שלה הם מספרים ממשיים, ואז

  • תכונת הכפל עם מטריצה ​​אפסית
  • תכונה אסוציאטיבית של כפל
  • מאפייני חלוקה שמאליים
  • נכסי חלוקה נכונים
  • תכונת הכפל בקבועג
  • תכונת כפל עם מטריצת זהות

דוגמה לבעיותמטריקס כפל

  1. תחשיב את זה

הֶסדֵר:

דוגמה לבעיית כפל מטריצה

2. מה הערך של x + y שעונה על כך

הֶסדֵר:

התאם את המשוואה למיקום האלמנט, שהושג

כך,

דוגמה לבעיית כפל מטריצה

3. ממה התוצאה

דוגמה לבעיית כפל מטריצה

תשובה:

דוגמה לבעיית כפל מטריצה

הודעות האחרונות