כפל מטריקס הוא כפל הכולל מטריצה או סידור מספרים בצורת עמודות ומספרים, ויש לו מאפיינים מסוימים.
מטריצה היא סידור של מספרים, סמלים או תווים המסודרים בשורות ועמודות כמו ריבוע. מספרים, סמלים או תווים במטריצה נקראים אלמנטים של המטריצה.
המטריצה מסומנת בדרך כלל באותיות גדולות כמו A ו- B. ואז 1,2,3 ו- 4 נקראים אלמנטים של המטריצה A. כמו כן a, b, c, d, e, f dan ז אלמנטים של מטריצה B.
למטריצה יש סדר. סדר הוא מספר המייצג את מספר השורות והעמודות של המטריצה. סדר המטריצה A הוא 2 × 2 (מספר השורות 2 ומספר העמודות 2). במקרה זה ניתן לכתוב
סוגי מטריקס
1. מטריקס קו
מטריצת שורות היא מטריצה המורכבת משורה אחת בלבד. הסדר הוא 1 × n עם כמה שיותר עמודות נ.
2. מטריקס עמודות
מטריצת עמודות היא מטריצה המורכבת מעמודה אחת בלבד. הסדר הוא מ '× 1 עם כמה שורות M.
3. מטריקס אפס
מטריצה אפסית היא מטריצה בה כל האלמנטים הם אפסים.
4. מטריקס מרובע
מטריצה מרובעת מתרחשת כאשר מספר השורות שווה למספר העמודות.
5.מטריצה אלכסונית
מטריצה אלכסונית היא מטריצה מרובעת שבה המספרים במיקום האלכסוני אינם אפסים. אם המספרים באלכסון זהים, זה נקרא מטריצה סקלרית.
6. מטריצת זהות (I)
מטריצה בה כל האלמנטים האלכסוניים העיקריים הם המספר 1, אחרת המספר 0.
7. מטריקס משולש עליון ומשולש תחתון
- מטריצה משולשת עליונה
מטריצת המשולש העליונה היא מטריצה בה כל האלמנטים שמתחת לאלכסון הראשי הם המספר 0.
- מטריצה משולשת תחתונה
מטריצת המשולש התחתון היא מטריצה בה כל האלמנטים מעל האלכסון הראשי הם המספר 0.
נוסחת כפל למטריקס
נניח שגודל המטריצה A (a, b, c, d) כפול פי 2 מגודל המטריצה B (e, f, g, h), כך שהנוסחה תהיה:
הדרישה להכפלת שתי מטריצות היא שמספר העמודות של המטריצה הראשונה חייבת להיות שווה למספר השורות של המטריצה השנייה, כדלקמן:
מאפייני כפל מטריקס
ניתן א ב ג האם כל מטריצה שהאלמנטים שלה הם מספרים ממשיים, ואז
- תכונת הכפל עם מטריצה אפסית
- תכונה אסוציאטיבית של כפל
- מאפייני חלוקה שמאליים
- נכסי חלוקה נכונים
- תכונת הכפל בקבועג
- תכונת כפל עם מטריצת זהות
דוגמה לבעיותמטריקס כפל
- תחשיב את זה
הֶסדֵר:
2. מה הערך של x + y שעונה על כך
הֶסדֵר:
התאם את המשוואה למיקום האלמנט, שהושג
כך,
3. ממה התוצאה
תשובה:
