רגע האינרציה - נוסחאות, בעיות לדוגמא והסברים

רגע האינרציה הוא הנטייה של אובייקט לשמור על מצבו המסתובב או שיישאר נייח או נע במעגל.

רגע האינרציה חשוב מאוד בחקר התנהגות התנועה של עצמים על כדור הארץ הזה.

לדוגמא, כאשר מפנים שיש, בהתחלה אנו רואים את השיש מסתובב כל כך מהר ולאורך זמן הוא מפסיק לנוע ונשאר דומם.

ובכן, הדוגמה לעיל נגרמת על ידי רגע האינרציה השיש נוטה להישאר דומם או לשמור על מצבו המקורי. ישנן דוגמאות רבות נוספות לרגעי האינרציה של חפצים בחיי היומיום. לפרטים נוספים אודות רגע האינרציה, בואו ניקח בחשבון את ההסבר הבא.

רגע האינרציה

רגע האינרציה הוא הנטייה לאובייקט לשמור על מצבו או שיישאר נייח או נע. לרגע זה של אינרציה מכונה לעתים קרובות אינרציה של אובייקט.

שים לב כי חוק האינרציה או חוק האינרציה הוא אותו מונח כמו החוק הראשון של ניוטון. חוק זה גובש על ידי איסאק ניוטון, אשר אנו חייבים לפגוש לעתים קרובות במהלך חטיבת הביניים.

החוק הראשון של ניוטון קובע כי עצמים שאינם מופעלים על ידי כוח חיצוני (כוח מבחוץ) נוטים לשמור על מצבם. אובייקט מנסה לשמור על מצבו שתלוי במידה רבה ברגע הדיכאון.

ככל שרגע האינרציה גדול יותר, כך האובייקט יהיה קשה יותר לזוז. מצד שני, רגע האינרציה שהוא בעל ערך קטן גורם לאובייקט לנוע בקלות.

נוסחת רגע האינרציה

רגע האינרציה של נקודת חלקיק

אובייקט עם מסה m שיש לו נקודת סיבוב עם מרחק r, הנוסחה לרגע האינרציה נקבעת כדלקמן.

מֵידָע:

m = מסת האובייקט (ק"ג)

r = מרחק האובייקט לציר הסיבוב (m)

ניתן לגזור את יחידת המומנטינריה מהכמויות המרכיבות כך שלמומנטינריה יש היחידה הבינלאומית (SI) היא ק"ג מ"ר

קרא גם: 25+ סרטי מדע מומלצים בכל הזמנים [עדכון אחרון]

בנוסף לפתרון רגע האינרציה של מערכת חלקיקים בודדת כפי שתואר לעיל. רגע האינרציה מתאר גם מערכת מרובת חלקיקים, שהיא סכום מרכיבי האינרציה של כל רכיב של מערכת החלקיקים.

רגע שלם של נוסחת האינרציה

באופן מתמטי כאשר מתוארים כדלקמן

הנוסחה לרגע האינרציה בצורה של תוספת

הסימון Σ (קרא: סיגמא) הוא סכום n רגעי האינרציה של מערכת החלקיקים.

רגע האינרציה תלוי לא רק במסה ובמרחק לנקודת הסיבוב. אך זה תלוי מאוד גם בצורתם של עצמים כמו צורת מוט גליל, טבעת כדור מוצקה וכן הלאה, שלכל אחד מהם רגע אינרציה אחר.

נוסחת המומנטינרציה לצורתם של עצמים רגילים ידועה ומנוסחת בצורה מעשית כדי להקל עלינו בזכירתם ובשינונם.

הנוסחה לרגע האינרציה

דוגמה לבעיה של רגע האינרציה

כדי להקל על הבנת החומר על רגע האינרציה, להלן דוגמה לבעיה ולדיון בה כך שתבינו יותר אודות פתרון מסוגים שונים של רגעי אינרציה.

1. כדור בעל מסה של 100 גרם מחובר בחבל באורך 20 ס"מ כפי שמוצג בתמונה. רגע האינרציה של הכדור סביב הציר AB הוא ...

דִיוּן:

רגע האינרציה של כדור עם מסה m = 0.1 ק"ג עם אורך חבל r = 0.2 מ 'הוא

2. מערכת למטה מורכבת משלושה חלקיקים. אם מ1 = 2 ק"ג, מ '2 = 1 ק"ג ומ"מ3 = 2 ק"ג, מצא את אינרציית הרגע של המערכת כאשר היא מסובבת בהתאם:

א) ציר P

ב) ציר Q

דִיוּן:

3. תא מטען מוצק בעל מסה של 2 ק"ג ואורך גזע מוצק הוא 2 מטר. קבעו את רגע האינרציה של המוט אם ציר הסיבוב נמצא במרכז המוט!

דִיוּן:

רגע האינרציה הוא מוט מוצק, ציר הסיבוב ממוקם באמצע הגבעול

4. קבעו את תנופת האינרציה של דיסק מוצק (מוצק) בעל מסה של 10 ק"ג ורדיוס של 0.1 מטר, אם ציר הסיבוב נמצא במרכז הדיסק, כפי שמוצג באיור!

דִיוּן:

קרא גם: הפיזיקאים התיאורטיים שמאחורי התפתחות הפצצה האטומית

דיסק מוצק כולל אימה של אינרציה

5. קבעו את ערך רגע האינרציה של כדור מוצק בעל מסה של 15 ק"ג ורדיוס של 0.1 מטר, אם ציר הסיבוב נמצא במרכז הכדור, כפי שמוצג באיור!

רגע האינרציה של הכדור

דִיוּן:

תנופת האינרציה של כדור מוצק שציר הסיבוב שלו במרכז

6. ניתן מוט דק שאורכו 4 מטר ומשקלו 0.2 ק"ג כמוצג להלן:

השלמת נוסחת רגע האינרציה

אם רגע האינרציה עם הציר במרכז המסה של המוט הוא I = 1 /12 ML2 קובעים את רגע האינרציה של המוט אם הפיר מועבר ימינה על ידי מטר אחד!

דִיוּן:

רגע האינרציה של המוט המוצק, ציר הסיבוב מוגדל ב- r = 1 מ 'מהמרכז

חישוב רגע האינרציה

הודעות האחרונות