לחץ הידרוסטטי - הגדרה, נוסחאות, בעיות דוגמא

נוסחת לחץ הידרוסטטי

הנוסחה ללחץ הידרוסטטי היא P = ρgh, זה קובע שככל שהמרחק בין נקודת המדידה לפני המים גדול יותר, כך הלחץ ההידרוסטטי גדול באותה נקודה.

לחץ הידרוסטטי הוא הלחץ שמפעיל נוזל לכל הכיוונים על עצם עקב כוח הכבידה. הלחץ ההידרוסטטי יגדל עם העומק ההולך וגדל אשר נמדד מפני השטח של הנוזל.

הדבר שיש לקחת בחשבון בלחץ הידרוסטטי הוא צפיפות הנוזל הפוגע באובייקט. דוגמאות המשמשות לעיתים קרובות הן מים ושמן. מים הם בעלי צפיפות של 1 גרם / סמ"ק או 1000 ק"ג / מ"ר וצפיפות של 0.8 גרם / סמ"ק או 800 ק"ג / מ"ר שמן.

בשל כוח הכבידה, משקל חלקיקי המים ילחץ על החלקיקים שמתחת, ואז חלקיקי המים שלמטה ילחצו זה על זה לקרקעית המים כך שהלחץ שמתחת יהיה גדול מהלחץ העליון.

לכן, ככל שנצלול עמוק יותר מעל פני המים, כך נפח המים שנמצא מעלינו עם פני המים כך שהלחץ שמפעילים מים על גופנו (לחץ הידרוסטטי) יהיה גדול עוד יותר.

פורמולת לחץ הידרוסטטית

הלחץ ההידרוסטטי אינו מושפע ממשקל המים, משטח המים או מצורת כלי המים. לחץ הידרוסטטי לוחץ לכל הכיוונים. יחידת הלחץ היא ניוטון למטר בריבוע (N / m2) או פסקל (Pa).

נוסחת הלחץ ההידרוסטסטי היא:

Ph = ρgh

  • פח = לחץ הידרוסטטי (N / m2 או Pa) >> 1 atm = 1 Pa
  • ρ = צפיפות (km / m3)
  • g = כוח הכובד (m / s2)
  • h = עומק של אובייקט מפני השטח של הנוזל (m)
  • פח = ρgh + P
  • פ = לחץ אוויר חיצוני (atm אחד או 76 ס"מ כספית)

ככל שהמרחק גדול יותר בין נקודת המדידה לפני המים, כך הלחץ ההידרוסטטי גדול באותה נקודה. ניתן לראות זאת בתמונה למטה היכן שככל שמפלס המים גדול יותר, כך הלחץ ההידרוסטטי בתחתית הכלי גדול יותר.

קרא גם: נוסחת המשולש של פסקל [FULL] ובעיה לדוגמא

כתוצאה מכך, מים יתפוצצו בכלי בצד ימין מכיוון שהלחץ גבוה יותר מהכלי בצד שמאל.

הנוסחה ללחץ הידרוסטטי לעיל משמשת למציאת ערך הלחץ ההידרוסטטי בכלי סגור (לדוגמא: הלחץ בנקודה מסוימת על מים בבקבוק סגור, מיכל מים או חבית מים סגורה).

כדי לחשב את הלחץ הכולל בנקודה מתחת לפני המים בשטחים פתוחים, כמו אגמים וים וכל המכולות / מכולות הפתוחות, יש צורך להוסיף את כמות הלחץ האטמוספרי לחישוב.

לפיכך, הלחץ ההידרוסטטי הכולל בתנאים פתוחים שווה ללחץ ההידרוסטטי של המים באותה נקודה בתוספת כמות הלחץ הפועל על פני המים אשר מנוסחת על ידי:

נוסחת לחץ הידרוסטטי

איפה פכַּספּוֹמָט הוא לחץ אטמוספרי (לחץ אטמוספרי בגובה פני הים שווה ל- פכַּספּוֹמָט = 1,01×105אבא)

העיקרון של נוסחת הלחץ ההידרוסטטי

על מנת להבין טוב יותר את עקרון נוסחת הלחץ ההידרוסטטי, שקול את האיור הבא.

נוסחת לחץ הידרוסטטי
  • הלחץ הכולל שקיבל הדייג שווה ללחץ אטמוספרי (אם הוא מקבל לחץ אטמוספרי בכל עת), כך פ1 = פכַּספּוֹמָט
  • הלחץ הכולל שמקבל הצוללן המכוסה בצהוב הוא הלחץ האטמוספרי בתוספת הלחץ ההידרוסטטי בעומק h2, כך פ2 = ρgh2+ פכַּספּוֹמָט
  • הלחץ הכולל שקבל הצולל האדום הוא הלחץ האטמוספרי בתוספת הלחץ ההידרוסטטי בעומק h3, כך פ3 = ρgh3+ פכַּספּוֹמָט

כי ח3 > ח2ואז P3 > פ2

דוגמאות לבעיות לחץ הידרוסטטי

דוגמא לבעיה 1

דג שוחה באקווריום. הדג ממוקם 50 ס"מ מעל פני האקווריום. איזה לחץ הידרוסטטי מקבלים דגים?

(צפיפות מים = 1000 ק"ג / מ"ק ותאוצה בגלל כוח המשיכה 10 מ '/ s2)

הֶסדֵר:

ידוע :

  • h = 50 ס"מ = 0.5 מ '
  • ρ = 1000 ק"ג / מ"ק
  • g = 10 m / s2

נשאל : Ph?

תשובה:

  • Ph = ρ.g.h

    Ph = 1000 x 10 x 0.5

    Ph = 5000 אב.

קרא גם: מכתב שירות: הגדרה, מאפיינים ודוגמאות [FULL]

לפיכך, הלחץ ההידרוסטטי שמקבל הדג הוא 5000 פסקל.

דוגמא לבעיה 2

צוללן עושה צלילה בעומק של 10 מ 'מתחת לפני המים. אם צפיפות המים היא 1,000 ק"ג / מ"ק והתאוצה עקב כוח המשיכה היא 10 מ / ש 2, מצא וקבע את הלחץ ההידרוסטטי שחווה צולל!

הֶסדֵר:

ידוע :

  • h = 10 מ '
  • ρ = 1,000 ק"ג / מ"ק
  • g = 10 m / s2

נשאל ? =…..?

תשובה:

  • P = ρ. ז. ח
  • P = 1,000. 10. 10
  • P = 100,000 N / m2

כך, הלחץ ההידרוסטטי שחווה הוא = 100,000 N / m2

דוגמא לבעיה 3

דג נמצא באמבט מים כמו בתמונה הבאה:

אם צפיפות המים היא 1,000 ק"ג / מ"ק והתאוצה בגלל כוח המשיכה היא 10 נ"ג לק"ג, הלחץ ההידרוסטטי שמקבל הדג הוא….?

A. 6,000 נ / מ"ר

B. 8,000 נ / מ"ר

ג 10,000 N / מ"ר

ד 14,000 נ / מ"ר

הֶסדֵר:

זכור! העומק נמדד מפני השטח של הנוזל.

ידוע :

מציאת העומק (h)

h = 140 ס"מ - 60 ס"מ = 80 ס"מ = 0.8 ס"מ

נשאל: לחץ הידרוסטטי (Ph)?

תשובה:

  • PH = ρ גרם ח

    = 1,000 X 10 X 0.8

    PH = 8,000 N / m2

תשובה: ב

דוגמא לבעיה 4

לחץ האטמוספירה בגובה פני הים הוא 1.01 x 105 Pa. מדוע איננו חשים את הלחץ האטמוספרי הדוחק על גופנו?

א) כוח הכבידה שולל את תחושת הלחץ

ב) הורגלנו ללחץ אטמוספרי מאז שנולדנו

ג) הנוזלים בגופנו נלחצים מהגוף באותו כוח

ד) כמות הלחץ האטמוספרי נחשבת לאפסית בגלל כוח המשיכה

הֶסדֵר:

התשובה הנכונה היא ג.

דם ונוזלים בגוף האדם מפעילים לחץ השווה ללחץ האטמוספרי מחוץ לגוף. מכיוון שהלחץ הלוחץ כלפי חוץ בגוף זהה ללחץ האטמוספרי הלוחץ על הגוף, איננו מרגישים לחץ אטמוספרי הדוחק על גופנו.

זהו הסבר לנוסחה של לחץ הידרוסטטי ודוגמה ליישום הנוסחה. עשוי להיות שימושי.

הודעות האחרונות