נוסחת התפשטות הגלים ואיך מחשבים אותה

נוסחת התפשטות הגל המהיר היא v = λ x f או v = λ / T.

האם אי פעם זרקת משהו במים דוממים? נאבק בחבל? האם אתה יודע שיצרת גלים?

גלים הם רעידות שמתפשטות. כשאתה נותן את הרטט הראשוני למים או לחבל, אז הרעידות מתפשטות. התפשטות אלה נקראת גלים.

הגדרת גלים : תנודות המתפשטות דרך אנרגיית המוליך בינוני או ואקום.

סוגי גלים

בהתבסס על כיוון התפשטות הרטט, הגלים מסווגים לשניים, כלומר גלים רוחביים וגלי אורך.

גל רוחבי

לגל רוחבי זה יש כיוון רטט בניצב לכיוון ההתפשטות, דוגמה לגל רוחבי זה הוא אם אתה נתקל בגלי מים באוקיאנוס או בגלי חבלים. כיוון הרטט מאונך לכיוון הרטט, ולכן צורת הגל הזה היא כמו הר ועמק עוקב.

שיא גל {הר}היא הנקודה הגבוהה ביותר של הגל

תחתון גל {עמק}: הוא הבסיס או הנקודה הנמוכה ביותר של הגל

גבעת הגלים : הוא חלק מגל הדומה להר בעל הנקודה הגבוהה ביותר או פסגת הגל הגבוהה ביותר

אֹרֶך גַל : האם המרחק בין שתי פסגות או שהוא יכול להיות שתי שוקות

משרעת {A} : האם הסטייה היא הרחוקה ביותר מקו האיזון

תקופה {T} : הזמן שלוקח לכסות את המרחק של שתי פסגות רצופות או שני עמקים, או ביתר קלות אתה יכול לקרוא לזה הזמן שלוקח להיווצרות גל

גלים אורכיים

גלים אורכיים הם גלים שתנודותיהם זהות לכיוון ההתפשטות, ובגל אורך זה תנועתו של מדיום הגל נמצאת באותו כיוון כמו התפשטות הגל.

גלי קול הם דוגמה לגלים אורכיים.

בגלי קול המדיום הבינוני הוא אוויר, המדיום יעגון לסירוגין ונמתח גם בגלל רעידות משתנות או מקומות נעים, ולהלן כמה מונחים של גלים אורכיים

צְפִיפוּת הוא האזור לאורך הגל בעל צפיפות או לחץ מולקולריים גבוהים יותר

לִמְתוֹחַ הוא האזור לאורך הגל בעל צפיפות מולקולרית נמוכה יותר

אורך גל אחד : הוא המרחק בין שני מפרקים או בין שתי חלקים סמוכים

גלי זחילה מהירים

המהירות בה התפשטות הגל היא המרחק שעבר הגל ליחידה אחת. המושג מהירות גל זהה למהירות באופן כללי. מהירות התפשטות הגלים היא כמות וקטורית עם ערך מהירות קבוע או קבוע.

נוּסחָה גל קול זוחל מהר

v = s / t

מידע:

• v = מהירות (m / s)
• s = מרחק (מ ')
• t = זמן

עבור חומר מהירות על התפשטות הגלים, ערך משתנה המרחק (ים) מוחלף באורך הגל (λ) במטרים (יחידות SI) והערך של משתנה הזמן (t) מוחלף בתדר (f) או בתקופה ( ט).

הערך של אורך גל אחד λ (m) שווה ערך לערך המרחק s (m) שעבר האובייקט. הערך של תדר 1 (הרץ) שווה ל- 1 / t (שנייה), והערך של תקופה אחת (שנייה) שווה ל- t שנייה, ולכן באמצעות המשתנים λ, f או T, מהירות התפשטות האור היא כדלהלן:

v = λ x f או v = λ / f

מידע:

• v = מהירות (m / s)
• λ = אורך גל (מ ')
• f = תדר (הרץ)

דוגמה לבעיית התפשטות גלים מהירה

דוגמא לבעיה 1 גלי זחילה מהירים

מצא את התדירות והתקופה של גל קול אם אורך הגל הוא 20 מטר ומהירות הצליל היא 400 מ '/ ש'?

דיון / תשובה:

תשובה:

ידוע :

v = 400 מ '/ שנ'

λ = 20 מ '

נשאל: תדירות ותקופה ...?

תשובה:

תדירות:

v = λ x f

f = v / λ

f = 400 מ '/ שנ' / 20 מ '= 20 הרץ

פרק זמן :

v = λ / T

T = λ / v

T = 20 מ '/ 400 מ' / שנ '= 1/20 שנייה

דוגמא לבעיה 2

ספינה מודדת את עומק הים באמצעות מכשיר קול. אם הקול יופעל לקרקעית הים, הצליל המשתקף יתקבל לאחר 15 שניות. ואז קבע את עומק הים אם מהירות התפשטות הקול היא 2000 מ '/ ש'?

דיון / תשובה:

תשובה:

ידוע :

t = 15 שניות

v = 2000 מ 'לשנייה

נשאל: ש ...?

תשובה:

s = vt / 2 (הגל יקפוץ לאחור ויחזור לספינה, ולכן יש לחלק אותו למספר 2)

s = 2000 m / s x 15 s / 2 = 15,000 m

דוגמאבעיה 3

הגלים נעים על החבל. תוך 0.5 שניות היו 3 גבעות ו -3 שוקות. אם המרחק בין שני פסגות גל הוא 40 ס"מ, מהירות התפשטות הגל היא….

א 2.4 מ '/ שנ'

B. 1.2 מ '/ ש'

ג 0.8 מ 'לשנייה

D.0.2 m / s

תשובה: א.

דיון / תשובה:

ידוע:

t = 5 שניות

n = 3 גלים (כי יש 3 גבעות ו -3 שוקות)

λ = 40 ס"מ = 0.4 מ '

נשאל: v = ....?

תשובה:

f = n / t

f = 3 / 0.5 = 6 הרץ

v = λ. f

v = 0.4. 6 = 2.4 מ 'לשנייה

דוגמה לבעיות 4

הגלים נעים על המים. תוך 10 שניות יש 5 גלים. אם המרחק בין שני פסגות גל הוא 4 מטרים, מהירות התפשטות הגלים היא ...

ת 2 מ 'לשנייה

B. 2.5 מ / ש

ג 20 מ 'לשנייה

ד 40 מ 'לשנייה

תשובה: א.

דִיוּן:

ידוע:

t = 10 שניות

n = 5

λ = 4 מ '

נשאל: v = ....?

תשובה:

f = n / t

f = 5/10 = 0.5 הרץ

v = λ . f

v = 4 מ '. 0.5 הרץ = 2 מ 'לשנייה

דוגמה לבעיות 5

חוקר מתבונן ומתעד נתונים על תנועת הגלים על פני הים. נתונים שהתקבלו: תוך 10 שניות היו 4 גלים והמרחק בין פסגת הגל הראשון לסמל הגל השני היה 10 מ '. מהירות התפשטות הגלים היא ...

A. 2 מ 'לשנייה

B. 2.5 מ 'לשנייה

ג 4 מ 'לשנייה

ד '10 מ' לשנייה

תשובה: ג

דיון / תשובה:

ידוע:

t = 10 שניות

n = 4

λ = 10 מ '

נשאל: v = ....?

תשובה:

f = n / t

f = 4/10 = 0.4 הרץ

v = λ. f

v = 10 מ '. 0.4 הרץ = 4 מ 'לשנייה

דוגמה לבעיות 6

ידוע על גל שאורכו גל של 0.75 מ '. מתפשט במהירות של 150 מ 'לשנייה. מה התדירות?

A. 225 הרץ

B. 50 הרץ

C. 200 הרץ

ד 20 הרץ

תשובה: ג

דיון / תשובה:

ידוע:

λ = 0.75 מ '

v = 150 מ '/ שנ'

נשאל: f = ....?

תשובה:

v = λ . f

f = v /λ

f = 150 / 0.75 = 200 הרץ

דוגמה לבעיות 7

הגל שלמעלה מראה גל הנוסע ימינה לאורך מדיום אלסטי. כמה מהר הגלים מתפשטים במדיום, אם תדר הגל הוא 0.4 הרץ?

A. 0.2 מ / ש

B. 0.3 מ / ש

ג 0.4 מ / ש

ד 0.5 מ '/ שנ'

תשובה: א.

דיון / תשובה:

ידוע:

λ = 0.5 מ '

f = 0.4 הרץ

נשאל: v = ...?

v = λ . f

v = 0.5. 0.4 = 0.2 מ / ש

דוגמה לבעיות 8

קצה אחד של החבל קשור וקצהו השני רוטט, כפי שמוצג באיור הבא.

אם תקופת הגל היא 0.2 שניות, אז מהירות הגל של החבל היא….

A. 40 מ 'לשנייה

B. 80 מ 'לשנייה

ג 1.6 מ 'לשנייה

ד 8.0 מ / ש

תשובה: א.

דיון / תשובה:

ידוע:

T = 0.2 שניות

λ = 8 מ '

נשאל: v = ...?

תשובה:

v = λ /ט

v = 8 / 0.2 = 40 מ 'לשנייה

דוגמה לבעיות פורמולה מהירה של 9 קריפ

חבל רטט ליצירת שתי גבעות ועמק באורך 12 ס"מ. אם תדר הגל הוא 4 הרץ, גודל התפשטות הגל הוא….

A. 32 ס"מ / שנייה

B. 48 ס"מ / שנייה

C. 0.5 ס"מ / שנייה

ד 2 ס"מ / שנייה

תשובה: א.

דיון / תשובה:

ידוע:

היו 2 גבעות ועמק אחד, מה שאומר שנוצרו 1.5 גלים.

λ = 12 ס"מ / 1.5 = 8 ס"מ

f = 4 הרץ

נשאל: v = ....?

תשובה:

v = λ. f

v = 8 ס"מ. 4 הרץ

v = 32 ס"מ / שנייה

דוגמא בעיה 10

הביטו בתמונה הבאה של התפשטות הגלים!

מהירות הגל מעל היא ....

A. 0.8 מ '/ שנ'

B. 4.0 מ / ש

ג 18.0 מ 'לשנייה

ד 36.0 מ '/ שנ'

תשובה: ב

דיון / תשובה:

ידוע:

n = 1.5

t = 3 שניות

λ = 8 מ '

נשאל: v = ....?

תשובה:

f = n / t

f = 1.5 / 3 = 0.5 הרץ

v = λ. f

v = 8 מ '. 0.5 הרץ

v = 4.0 מ / ש

דוגמה לבעיות 11

תלמיד מתבונן ומתעד את תנועת הגלים על פני המים. תוך 20 שניות התרחשו 5 גלים. אם המרחק בין 2 פסגות גל הוא 5 מ ', חשב את מהירות התפשטות הגל!

דיון / תשובה:

ידוע:

t = 20 שניות

n = 5

λ = 5 מ '

נשאל: v = ....?

f = n / t

f = 5/20 = 0.25 הרץ

מחושב על ידי נוסחת התפשטות הגלים, התוצאה היא:

v = λ . f

v = 5 מ '. 0.25 הרץ = 1.25 m / s

דוגמא שְׁאֵלָה 12

גלים נעים על פני המים. תוך 10 שניות מתרחשות 4 גבעות ו -4 שוקות. אם המרחק בין שני פסגות הגל הקרובות ביותר הוא 2 מ ', חשב את מהירות התפשטות הגל!

דיון / תשובה:

ידוע:

t = 10 שניות

n = 4

λ = 2 מ '

נשאל: v = ....?

תשובה:

f = n / t

f = 4/10 = 0.4 הרץ

באמצעות נוסחת התפשטות הגל המהיר, מתקבלות התוצאות הבאות:

v = λ. f

v = 2 מ '. 0.4 הרץ

v = 0.8 מ / ש