נוסחאות והסבר לחוק ארכימדס (+ בעיה לדוגמא)

החוק של ארכימדס הוא F = ρ.V.g. משמעות חוק זה היא שאובייקט השקוע בנוזל יחווה כוח כלפי מעלה השווה למשקל הנוזל העקור מהאובייקט.

איך יכולה ספינה עם מטען כבד כל כך לצוף על האוקיינוס? על שאלה זו תענה כשאתה מבין את עקרונות החוק של ארכימדס. להלן הסבר על משמעות חוק ארכימדס ודוגמאות לבעיות בפתרון בעיות הקשורות לחוק ארכימדס.

היסטוריה של חוק ארכימדס

האם אתה יודע מי זה ארכימדס? מה גילה ארכימדס בתקופתו?

יום אחד ארכימדס התבקש על ידי המלך הירון השני לבדוק האם כתר הזהב שלו היה מעורבב עם כסף או לא. ארכימדס חשב על העניין הזה ברצינות. עד שהרגיש עייף מאוד והשליך את עצמו למרחץ הציבורי מלא מים.

ואז הוא הבחין שנשפכים מים על הרצפה ומיד מצא את התשובה. הוא קם על רגליו, ורץ עד לבית עירום לחלוטין. כשחזר הביתה צעק לעבר אשתו, "יוריקה! יוריקה! " שפירושו "מצאתי! אני מצאתי! " ואז הוא קבע את חוק ארכימדס.

דרך סיפורו של ארכימדס אנו יכולים לראות כי העיקרון בחוק ארכימדס הוא על העילוי או כוח הציפה על נוזל (נוזל או גז) כנגד עצם. אז עם כוח הציפה של אובייקט נוזלי, לאובייקטים מסוגים שונים, בגלל שיש להם צפיפות שונה, יש כוח ציפה שונה. זה גרם לארכימדס להיות מסוגל לענות על שאלות המלך ולהוכיח שכתר המלך הירון השני היה מסונוור מתערובת של זהב וכסף.

הבנת חוק ארכימדס

תמונות קשורות

חוק ארכימדס אומר:

אובייקט השקוע חלקית או מלאה בנוזל יחווה כוח כלפי מעלה השווה למשקל הנוזל שנעקר על ידי האובייקט.

משמעות המילה המועברת בצליל חוק ארכימדס היא נפח הנוזל העולה על גדותיו, נלחץ כך שנראה כאילו יש עלייה בנפח כאשר אובייקט טובל בנוזל.

לכמות הנוזל המועבר / נלחץ יש נפח השווה לנפח האובייקט השקוע / טובל בנוזל. כך שעל פי חוק ארכימדס, לכוח הציפה (פא) יש ערך השווה למשקל הנוזל (wf) שנעקר.

נוסחאות החוק של ארכימדס

יישום החוק של ארכימדס מועיל מאוד בכמה חיים, כגון קביעת מתי צוללת מרחפת, מרחפת או שוקעת. ובכן, הנה העקרונות הבסיסיים של נוסחת חוק ארכימדס.

קרא גם: 16 ממלכות איסלאמיות בעולם (FULL) + הסבר

כאשר אובייקט נמצא בנוזל, נפח הנוזל מועבר שווה לנפח האובייקט שנמצא בנוזל. אם נפח הנוזל המועבר הוא V וצפיפות הנוזל (מסה ליחידת נפח) היא ρ, הרי שמסת הנוזל המועבר היא:

m = ρ.V

כמות המשקל של הנוזל המועבר היא

w = m.g = ρ.V.g

על פי עקרון ארכימדס, גודל כוח הדחיסה כלפי מעלה שווה למשקל האובייקט המוזז:

Fa = w = ρ.V.g

אם מערכת נמצאת באיזון, ניתן לנסח אותה

פא = w

ρf.Vbf.g = ρb.Vb.g

ρf.Vbf = ρb.Vb

מֵידָע:

m = מסה (ק"ג)

ρ = צפיפות (ק"ג / מ"ק)

V = נפח (m3)

פא = ציפה (N)

g = תאוצה בגלל כוח המשיכה (m / s2)

wf = משקל האובייקט (N)

ρf = צפיפות הנוזל (ק"ג / מ"ק)

Vbf = נפח האובייקט שקוע בנוזל (m3)

ρb = צפיפות האובייקט (ק"ג / מ"ק)

Vb = נפח האובייקט (m3)

צף, צף ושוקע

אם אובייקט שקוע בנוזל או בנוזל, ישנן 3 אפשרויות, כלומר צף, צף, וכיור.

אובייקט צף

חוק הארכימדים של חומר צף

אובייקט בנוזל צף אם צפיפות האובייקט קטנה מצפיפות הנוזל (ρb <ρf). כאשר אובייקט צף, רק חלק מנפח האובייקט טובל בנוזל, ואילו החלק השני נמצא מעל פני המים במצב צף. כך שנפח האובייקט מתחלק לנפח האובייקט שקוע ונפח האובייקט שצף.

Vb = Vb '+ Vbf

Fa = ρf.Vbf.g

מכיוון שרק חלק שקוע בנוזל, המשוואה לכוח כלפי מעלה עם כוח המשיכה חלה:

ρf.Vbf = ρb.Vb

מֵידָע:

Vb '= נפח האובייקטים שצפים (m3)

Vbf = נפח האובייקט שקוע בנוזל (m3)

Vb = נפח האובייקט כולו (m3)

פא = ציפה (N)

ρf = צפיפות הנוזל (ק"ג / מ"ק)

g = כוח המשיכה (m / s2)

אובייקטים צפים

חוק ארכימדס של חפצים צפים

אובייקטים בנוזל צפים כאשר צפיפות האובייקט זהה לצפיפות הנוזל (ρb = ρf). האובייקט הצף יהיה בין פני הנוזל לתחתית הכלי.

מכיוון שצפיפות העצמים והנוזלים זהה, אז:

FA = ρf.Vb.g = ρb.Vb.g

מֵידָע:

פא = ציפה (N)

ρf = צפיפות הנוזל (ק"ג / מ"ק)

ρb = צפיפות האובייקט (ק"ג / מ"ק)

Vb = נפח האובייקט (m3)

g = כוח המשיכה (m / s2)

אובייקט שקוע

חוק ארכימדס לשקיעת חפצים

כאשר צפיפות האובייקט גדולה מצפיפות הנוזל (ρb> ρf)ואז האובייקט ישקע ויהיה בתחתית הכלי. החוק החל:

פא = וו - wf

באובייקט שקוע, כל נפח האובייקט טובל במים, כך שנפח המים העקורים שווה לנפח הכולל של האובייקט. בכך אנו מקבלים את היחס בין משוואת כוח ההרמה לאובייקט השוקע דרך מערכת היחסים ההמונית.

קרא גם: כיצד לכתוב ביקורות ספרים ודוגמאות (ספרים בדיוניים וספרי עיון)

ρf.Vb = mu - mf

מֵידָע:

פא = ציפה (N)

וו = משקל האובייקט באוויר / משקל ממשי (N)

wf = משקל האובייקט בנוזל (N)

g = כוח המשיכה (m / s2)

Vb = נפח אובייקט כולל (m3)

ρf = צפיפות מים (ק"ג / מ"ק)

mu = מסה באוויר (ק"ג)

mf = מסה בנוזל (ק"ג)

דוגמאות לבעיות חוק בארכימדס

דוגמא לבעיה 1

צפיפות מי הים היא 1025 ק"ג / מ"ק, חישבו את נפח הסלע השקוע במי ים אם משקל מי הים שנעקרו על ידי הסלע הוא 2 ניוטון!

ידוע :

ρf = 1025 ק"ג / מ"ק

wf = 2 N

g = 9.8 m / s2

מבוקש: אבן וי. . . ?

תשובה:

משקל מי ים: w = מ"ג

ציפה: פא = ρf. ז. Vbf

משקל המים שנשפכו שווה לצוף הסלע, כך שניתן לכתוב

w = פא

w = ρf.g.Vb

2 = 1025. (9.8) .Vb

2 = 10.045.Vb

Vb = 10.045 / 2

Vb = 1.991 x 10-4 m3 = 199.1 cm3

אז נפח הסלע השקוע הוא 199.1 סמ"ק

דוגמא לבעיה 2

אובייקט שוקל 500 N באוויר. קבע את צפיפות האובייקט אם משקל האובייקט במים הוא 400 N וצפיפות המים היא 1,000 ק"ג / מ"ק!

ידוע :

וו = 500 נ

wf = 400 נ '

ρa = 1000 ק"ג / מ"ק

מבוקש: ρb?

תשובה:

פא = וו - wf

Fa = 500 N - 400 N

פא = 100 נ '

ρb / ρf = wu / Fa

ρb / 1000 = 500/100

100 ρb = 500,000

ρb = 500,000 / 100

ρb = 5,000 ק"ג / מ"ק

אז צפיפות האובייקט היא 5,000 ק"ג / מ"ק

דוגמא לבעיה 3

קבעו את צפיפות הפקק אם 75% מנפח הפקק טובל במים וצפיפות המים היא 1 גרם / סמ"ק!

ידוע :

ρf = 1 גרם / סמ"ק

Vf = 0.75 Vg

מבוקש: ρg. . . ?

תשובה:

ρg.Vg = ρf.Vf

ρg.Vg = 1. (0.75Vg)

ρg = 0.75 גרם / סמ"ק

אז צפיפות הפקק היא 0.75 גר '/ סמ"ק

דוגמא לבעיה 4

לגוש צפיפות של 2,500 ק"ג / מ"ק ובאוויר הוא שוקל 25 ניוטון. קבעו את משקל הגוש במים אם צפיפות המים היא 1000 ק"ג / מ"ק והתאוצה עקב כוח המשיכה היא 10 מ / ש!

ידוע :

ρb = 2,500 ק"ג / מ"ק

וו = 25 נ '

ρf = 1000 ק"ג / מ"ק

מבוקש: wf?

תשובה:

ρb / ρf = wu / Fa

(2500) / (1000) = 25 / פא

2.5 פא = 25

פא = 25 / 2.5

פא = 10 נ '

כאשר אובייקט שוקע, הוא חל:

Fa = wa-wf

10 = 25 - wf

wf = 25-10

wf = 15 נ '

אז משקל הגוש במים הוא 15 ניוטון

התייחסות: יוריקה! עקרון ארכימדס

הודעות האחרונות

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found